1.2一元二次方程的解法（4）公式法-江苏省淮安市盱眙县天泉湖初级中学苏科版九年级数学上册课件(共13张PPT)

一元二次方程的解法(4) ——公式法 知识回顾 2.用配方法解一元二次方程的 一般步骤是什么？ 二次项系数化1，移项，配方， 写出完全平方式，开平方求解 1.用配方法解方程: 3.你会用配方法解一元二次方程 ax2＋bx＋c = 0（a≠0）吗？ 解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得 移项，得 配方，得 即 探究交流 能用直接开平方解吗？ 什么条件下就能用直接开平方解？ 你能得出什么结论？ 即 当 ,且a≠0时，可以开平方 所以 即 得 探究交流 概括总结 一般地，对于一般形式的一元二次方程 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公 式解一元二次方程的方法叫做公式法。 这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所 确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。 当 时，它的根是 （ ） 探究交流 1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？ 在用配方法求 的根时，得 因为负数没有平方根，所以 2.在一元二 次方程 中，如果 b2 -4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？ 在一元二次方程 中，如果b2-4ac＜0，那么方程无实数根，这是 由于 无意义 探究交流 例：用公式法解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 解： ∵a=1，b=3，c=2 b2-4ac=32-4×1×2=1＞0 ∴x1=-1，x2=-2 ∴ 点拨矫正 例：用公式法解下列方程： ⑵ 2y2－7y = 4 解：移项，得2y2-7y-4=0 ∵a=2，b=-7，c=-4 b2-4ac=49-4×2×（-4）=81＞