1.2一元二次方程的解法（2）配方法1-江苏省淮安市盱眙县天泉湖初级中学苏科版九年级数学上册课件(共12张PPT)

一元二次方程的解法(2) ——配方法1 因式分解的完全平方公式 完全平方式 合作探究 1 4 它们之间有什么关系? 变成了(x+h)2=k的形式 点拨纠正 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法, 叫做配方法. 这个方程怎样解？ 变形为 的形式．（ａ为非负常数） 变形为 X2－4x＋1＝0 （x－2）2=3 x2-4x+4=-1+4 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗? 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k<0时，原方程的解又如何？ 二次方程 一次方程 例1：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 才艺展示 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 才艺展示 3.解下列方程: (1)x2 -6x- 1 = 0; (2)x2 -9x –18=0; (3)x 2 –3x =52; (4)x2 =4-2x. (2) －x2＋4x－3=0 (1) x2＋12x =－9 4.用配方法解下列方程： 5. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零. 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. $$