06 集合间的基本运算-2020-2021学年初升高数学暑假加油站（人教版）

第六讲 集合间的基本运算 【学习目标】 l.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力. 2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. [来源:Zxxk.Com] 【知识要点】 l.交集： 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作．即。 重要性质:[来源:学科网] 2.并集： 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作，即。 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 重要性质： 3.全集： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。 4.补集： 已知全集U，集合，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合U中的补集，记作。 重要性质：（1）对偶原理：，。 （2）有限集合中元素个数的计算公式： 【精讲精讲】 一．并集、交集、补集的概念及应用 例1 设，，，求:，,, ,,,,． 变式 设集合,，则中的元素个数是（ ） A. 11 B. 10 C. 16 D. 15 例2 设,,，求 [来源:学科网ZXXK] 变式1 设求（1） （2）. 例3 已知：集合，．求,. 变式1 集合,,则_________. 二．韦恩图的应用 例4 下列四个推理：①；②；③；④.其中正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4[来源:学§科§网Z§X§X§K] 变式1 设全集，则下图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 三．集合的运算性质及运用 例5 设集合，，若，求实数的值. 变式 已知集合，若，求实数 例6 设集合. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 变式 设，，，若，求的值。 【思维拓展】 1.设全集,集合，,那么等于____________ 【课外作业】 1．已知全集，集合，集合，则为（ ） A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6} 2．设全集，，则下列关系式:①②③④.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．设全集为R，集合，，则（ ） A. A⫋B B. B⫋A C. ⫋B D. A⫋ 4．已知全集,集合，的的韦 恩（Venn）图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 5．已知集合，， （1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第六讲 集合间的基本运算 【学习目标】 l.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力. 2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. 【知识要点】 l.交集： 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作．即。[来源:学科网] 重要性质: 2.并集： 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作，即。 重要性质： 3.全集： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。 4.补集： 已知全集U，集合，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合U中的补集，记作。 重要性质：（1）对偶原理：，。 （2）有限集合中元素个数的计算公式： [