9.1三角形第4课时三角形的三边关系-华师大版七年级数学下册课件(共28张PPT)

第9章 多边形 9.1 三角形 第3课时三角形的三边关系 创设情境，引入新课 探究：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C点，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？ A C B 探究三角形的三边关系 小虫从B点出发，沿三角形的边爬到C点，有如下两条路线： a.从B→C; b.从B→A→C. 从B→C路线短. A C B 从B→C路线短. 这条路径为什么是短的? 两点之间，线段最短. 结论：AC+BC>AB，AB+AC>BC， AB+BC>AC. 即：三角形的任何两边的和大于第三边. A C B 三角形的三边关系 “两点之间，线段最短” a+b＞c b+c＞a a+c＞b 三角形的任何两边之和大于第三边。 为什么？ 反之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 归纳 猜一猜三角形的任何两边之差与第三边之间有什么关系？ 结论：三角形的任何两边的差小于第三边. 探究三角形的三边关系 （1）先画线段AB=7 cm； （2）以点A为圆心，5 cm长为半径画圆弧； （3）以点B为圆心，4 cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C； （4）连结AC、BC ． △ABC 就是所要画的三角形． C 画法步骤如下： 画一个三角形：使它的三条边分别为7 cm，5 cm，4 cm， 依据是圆上任意一点到圆心的距离相等. 合作探究 A B * 试一试：能否画一个三角形使它三边分别为： （1）7 cm，4 cm，2 cm； （2）9 cm，5 cm，4 cm. （1）7 cm，4 cm，2 cm； 4 cm 2 cm 7 cm 两边的和小于第三边 两边的和小于第三边 时,不能围成三角形. 你能否利用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性？ （1）7 cm，4 cm，2 cm； 两边的和等于第三边 5 cm 4 cm 9 cm 两边的和等于第三边 时,不能围成三角形. 你能否利用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性？ 三角形的任何两边之差小于第三边。 |a-b|＜ c＜a+b 三角形的任何两边之和大于第三边。 三角形三边关系 这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形就不具有这个性质. 三角形的稳定性 用木条