第1节 整式的概念-学好整式，赢在初中起跑线（沪教版）

第9章 第一节 《整式的概念》 知识精要 一、字母表示数 1.用字母表示运算律 用字母可以表示加法交换律和结合律，也可以表示乘法交换律、结合律和分配律. 2.用字母表示计算公式 用字母可以表示图形面积的计算公式，如三角形面积公式 EMBED Equation.3 ，圆的面积公式 EMBED Equation.3 . 注意：有的公式中某一个确定的量一般用确定的字母表示的，不要随意更换。例如，面积用 表示，圆的半径用 表示. 3.用字母表示数量关系 字母可以表示任意的数，还可以表示符合条件的某一个数，如 ， 9. 用字母表示数时，乘号可以省略，乘号省略时，要把数字写在字母的前面，如 写成 .当数字带分数时，常写成假分数，如 常写成 . 除法运算中的除号要用分数线来表示. 4.用字母表示计算规律 字母可以表示具有某些规律的数，如5的平方是52，那么 的平方是 . 二、代数式 5.代数式的概念 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式(algebraic expression)，如、、.单独一个数或者一个字母也是代数式，如、0、、等. 6.列代数式 代数式的书写格式：(1)数与字母相乘，要求“数字在前，字母在后”，其中乘号写作“•”或者省略不写，但数与数相乘仍用乘号。 (2)除法运算要写成分数形式，如写作, 写作. (3)字母前面是带分数时，要把带分数写成假分数； (4)在一些实际问题中，表示某一数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面；如果代数式是和或差的形式,那么必须把代数式加括号，再将单位名称写在式子的后面。 三、代数式的值 7.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 注意：代数式里的字母取值必须确保代数有意义，如除数和分母不能为0.若代数式表示的是一个具体实际问题，那么字母的取值应符合实际问题意义，如表示某班男女生人数时，它们只能取自然数。 8.求代数式的值的步骤：第一步：代入，用数值代替代数式里的字母；第二步:计算，按照代数式中的运算关系，计算出结果，但要注意代入时的规范，不能漏项缺系数，代入负数时注意加括号。 四、整式 9.单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(monomial).单独