第2节 整式的加减-学好整式，赢在初中起跑线（沪教版）

第九章 第2节 《整式的加减》 知识精要 一、合并同类项 1.同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项(like terms)。几个常数项也是同类项。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫几项式。 3.合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律合并。 二、整式的加减 4.去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。 5.添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不变号；添括号后，括号前面是“-”，括到括号内的各项都变号。 6.整式的加减原理:整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算。 7.整式的加减法则:几个整式相加减，用括号把每个整式先括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项，计算结果一般按某一字母的升幂或降幂排列。 经典题型精讲 (一)合并同类项：(1)同类项的概念 例1.指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的请说明理由。 (1)与 (2)与 (3)与 (4)与 (5)与 (6)与 举一反三：下列各组中，两个代数式是同类项的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 例2.已知与是同类项，求的值。 举一反三：1.若单项式与是同类项，求的值。 2.若单项式与的和为0，求的值。 例3.在多项式(其中、为正整数)中，恰有两项为同类项，求的值。 (2)合并同类项 例4.合并同类项 (1) (2) (3) (4)(为正整数) 举一反三：合并同类项 (1) (2) (3) (4) 例5.说明多项式的值与字母无关。 举一反三：代数式的值( ) A.与、都无关 B.只与有关 C.只与有关 D.与、都有关 例6.任意写成一个三位数，然后把这个三位数的百位数