必刷提高题第1章《一元二次方程》章节复习巩固-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第1章《一元二次方程》 章节复习巩固 必刷提高题 一．选择题 1．（2020•潍坊一模）若整数既使得关于的分式方程有非负数解，又使得关于的方程无解，则符合条件的所有的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020•日照一模）已知，满足方程，则　　 A． B．27 C． D．25 3．（2020•安徽一模）近几年来安徽省各地区建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某地区在2017年给每个经济困难学生发放的资助金额为800元，2019年发放的资助金额为1250元，则该地区每年发放的资助金额的平均增长率为　　 A． B． C． D． 4．（2020•河北模拟）已知一元二次方程，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论： ①该方程有两个不相等的实数根；②该方程有一个根为1；③该方程的根是整数；④该方程有一个根小于．则其中正确结论的序号为　　 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 5．（2020•安徽二模）某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为　　 A． B． C． D． 6．（2019春•鲤城区校级期中）已知一元二次方程的两根分别为，1，则方程的两根分别为　　 A．1，5 B．，3 C．，1 D．，5 7．（2018•咸宁模拟）实数，，满足，则　　 A． B． C． D． 二．填空题 8．（2020•双流区模拟）若关于的一元二次方程的两个实数根为和，则　　． 9．（2020•兴化市一模）设、是方程的两个实数根，则的值为　　． 10．（2020•五莲县一模）已知，是方程的两个根，则　　． 11．（2019秋•皇姑区期末）设、是方程的两根，则 　　． 12．（2019秋•鞍山期末）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有队参加比赛，则根据题意可列方程为　　． 13．（2020春•文登区期中）已知关于的一元二次方程的两根和，且，则的值是　　． 14．（2014秋•资中县期中）设是方程的一个实数根，则　 　． 15．（2013•锦江区模拟）若的一条边的长为5，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根，当　 　时，是等腰三角形；当　 　时，是以为斜边的直角三角形． 三．解答题 16．（2020春•龙泉驿区期中）阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 例：用换元法分解因式． 解：设 原式 （1）请你用换元法对多项式进行因式分解； （2）凭你的数感，大胆尝试解方程：． 17．（2020•甘井子区模拟）随着全国人民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹的销售量逐年下降，某市2018年销售烟花爆竹10万箱，到2020年烟花爆竹的销售量为6.4万箱． （1）求该市2018年到2020年烟花爆竹年销售量的平均下降率； （2）假设2021年该市烟花爆竹年销售量的平均下降率与前两年的年平均下降率相同，请你预测该市2021年春节期间的烟花爆竹销售量是多少万箱？ 18．（2020春•如东县校级月考）用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（2020•北碚区自主招生）某商场销售、两种新型小家电，型每台进价40元，售价50元，型每台进价32元，售价40元，4月份售出型40台，且销售这两种小家电共获利不少于800元． （1）求4月份售出型小家电至少多少台？ （2）经市场调查，5月份型售价每降低1元，销量将增加10台；型售价每降低1元，销量将在4月份最低销量的基础上增加15台．为尽可能让消费者获得实惠，商场计划5月份、两种小家电都降低相同价格，且希望销售这两种小家电共获利965元，则这两种小家电都应降低多少元？ 20．（2020•黄石模拟）已知关于的方程：． （1）当为何值时，方程有实数根． （2）若方程有两实数根、，且，求的值． 21．（2020•朝阳区模拟）已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若此方程至少有一个有理数根，写出一个的值，并求此时方程的根． 22．（2020•兴化市模拟）在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元千克，售价不低于20元千克，且不超过32元千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元千克）满足的关系为一次函数． （1）某天这种水果的售价为23.5元千克，求当天该水果的销售量； （2）如果某天销