必刷知识点第十二章《全等三角形》章节复习巩固-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版） 第十二章《全等三角形》 章节复习巩固 1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质， 会利用角的平分线的性质进行证明. 知识框架 知识点1：全等三角形的判定与性质 一般三角形 直角三角形 判定 （SAS） 角边角（ASA） （AAS） 边边边（SSS） 两直角边对应 一 一 对应相等 、 定理（HL） 性质 对应边 ，对应角 （其他对应元素也 ，如对应边上的 相等） 备注 判定三角形全等必须有一组 相等 知识点2：全等三角形的证明思路 知识点3：角平分线的性质 1.角的平分线的性质定理 　 角的平分线上的点到这个角的两边的 相等. 2.角的平分线的判定定理 　 角的内部到角的两边距离相等的点在角的 上. 3.三角形的角平分线 三角形角平分线交于一点，且到三边的 相等. 4.与角平分线有关的辅助线 在角两边截取相等的线段，构造 三角形； 在角的平分线上取一点向角的两边作 知识点4：全等三角形证明方法 全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为 三角形是研究特殊 、 、 、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形，可以证明 相等、线段的 关系、 、两直线 关系等常见的几何问题.可以适当总结证明方法. 1． 证明线段相等的方法： (1) 证明两条线段所在的两个三角形 (2) 利用角平分线的性质证明 上的点到角两边的 相等. (3) 性质. 2． 证明角相等的方法： (1) 利用平行线的性质进行证明. (2) 证明两个角所在的两个三角形 . (3) 利用角平分线的 进行证明. (4) 同角（等角）的余角（ ）相等. (5) 相等. 3． 证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法： 可通过证明两个三角形 ，得到对应角 ，再利用平行线的 或 定义证明. 4． 辅助线的添加: (1)作公共边可构造 三角形； (2) 法； (3)作以角平分线为对称轴的 变换全等三角形； (4)利用 (或 )法作 变换的全等三角形. 5. 证明三角形全等的思维方法: （1）直接利用全等三角形判定和证明两条 或两个 相等，需要我们敏捷、快速地发现两条线段和两个角所在的两个三角形及它们 的条件. （2）如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件. （3）如果现有图形中的任何两个三角形之间不存在全等关系，此时应添置 ，使之出现 三角形，通过构造出全等三角形来研究平面图形的性质. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版） 第十二章《全等三角形》 章节复习巩固 1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质， 会利用角的平分线的性质进行证明. 知识框架 知识点1：全等三角形的判定与性质 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 边边边（SSS） 两直角边对应相等 一边一锐角对应相等 斜边、直角边定理（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 （其他对应元素也相等，如对应边上的高相等） 备注 判定三角形全等必须有一组对应边相等 知识点2：全等三角形的证明思路 知识点3：角平分线的性质 1.角的平分线的性质定理 　 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 2.角的平分线的判