安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题（图片版）

段考数学试卷 第 1 页共 6 页 2019级高一第二学期段考数学试卷 考试时间：100分钟 分值:120分 一、选择题：（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．已知直线经过点 A（1，1），B（2，3），则该直线的斜率为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】B． 2．过点 P（2，﹣2）且平行于直线 2x+y+1＝0 的直线方程为（ ） A．2x+y﹣2＝0 B．2x﹣y﹣2＝0 C．2x+y﹣6＝0 D．2x+y+2＝0 【解析】解：设与直线 2x+y+1＝0 平行的直线方程为 2x+y+m＝0， 代入 P（2，﹣2），可得 2×2﹣2+m＝0，即 m＝﹣2． ∴过点 P（2，﹣2）且平行于直线 2x+y+1＝0 的直线方程为 2x+y﹣2＝0．故选：A． 3．已知变量 x，y 满足     2x－y≤0， x－2y＋3≥0， x≥0， 则此不等式组围成的平面区域的面积是( ) A．1 B． 3 4 C． 3 2 D．2 【答案】B 【解析】作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，求点 B(1,2)， 3 (0, 2 A ），面积为 3 4 4．已知直线 l1：3x﹣2y+1＝0，l2：x+my+1＝0，若 l1⊥l2，则 m＝（ ） A． B． C． D． 【解析】解：∵直线 l1：3x﹣2y+1＝0，l2：x+my+1＝0，l1⊥l2， ∴3﹣2m＝0，解得 m ．故选：C． 【点睛】本题考查直线与直线垂直与数量积的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 段考数学试卷 第 2 页共 6 页 5．过点 A（4，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ） A．4x﹣y＝0 或 x+y﹣5＝0 B．x+y﹣5＝0 C．x﹣4y＝0 或 x﹣y+3＝0 D．x﹣4y＝0 或 x+y﹣5＝0 【解析】解：当直线过原点时，斜率为 ，由点斜式求得直线的方程是 y x⇒x﹣4y＝0． 当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y＝a，把点 A（4，1）代入方程得 a＝5， 直线的方程是 x+y＝5．综上，所求直线的方程为 x﹣4y＝0 或 x+y＝5．故选：D． 6. 与两平行直线： ： 2： 等距离的直线方程为( ) A．3 3 0x y   B． 3 6 0x y   C． 3 3 0x y   D．3 6 0x y   【答案】A 7．已知各项为正数的等比数列{an}中，a4 与 a14的等比中项为 2 2，则 a7a9a11＝( ) A．16 B．16 2 C． 16 2 D．32 【答案】B 【解析】∵等比数列{an}中，a4 与 a14 的等比中项为 2 2，∴a4a14＝(2 2) 2＝8.∴a7a11＝a 2 9＝8.∴a7a9a11＝ 16 2 .故选 B 8．在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 b＝2asin B，则角 A 等于( ) A．30°或 150° B．45° C． 30° D．60° 【答案】C 【解析】把 b＝2asin B 利用正弦定理化简得 sin B＝2sin Asin B，∵sin B≠0，∴sin A＝ 1 2 .又 A 为锐角，则 A＝30°.故选 C． 9．从点 A（1，﹣2）射出的光线经直线 l：x+y﹣3＝0 反射后到达点 B（﹣1，1），则光线所经过的路程是 （ ） A． B． C． D． 【解析】解：由 x+y﹣3＝0，得 ， 所以点 A（1，﹣2）关于直线 l：x+y﹣3＝0 的对称的点坐标为 C（5，2）， 则光线所经过的路程 CB ．故选：D． 10.已知 x>0，y>0，且 2 x ＋ 1 y ＝1，若 x＋2y>m2＋2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是( ) A．m≤－2 或 m≥4 B．m≤－4 或 m≥2 C．－2<m<4 D．－4<m<2 答案 D 1l ;093  yx l 3 3 0x y   段考数学试卷 第 3 页共 6 页 解析 因为 2 x ＋ 1 y ＝1， 所以 x＋2y＝(x＋2y)( 2 x ＋ 1 y )＝ x y