02-2020年决胜七月赢在高考高考押题理科数学最后五套全真模拟卷(全国1卷、2卷省份专用)

2020年决胜七月赢在高考考前最后押题试卷 理科数学模拟卷（二） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:学科网ZXXK] 1．设复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知学生甲在上学期的五次化学测试中考出的分数的茎叶图如图所示，那么学生甲在这五次测试中考出的分数的方差是（ ） A． B． C． D． 4．函数，则其图象的一个对称中心可以为（ ） A． B． C． D． 5．在中，为的中点，为的中点，、交于点．若，则等于（ ） A． B． C． D． 6．若函数的定义域为，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 7．在正三棱锥中，分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为（ ）[来源:Z#xx#k.Com] A． B． C． D． 8．在中，角所对的边分别是．若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有两个点到直线的距离为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知展开式 恒成立．则=（ ） A． B． C． D． 11．从长度分别为的五条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成锐角三角形的概率是（ ） A． B． C． D． 12．已知椭圆的离心率为，过其左焦点的直线交于两点，若弦的中点为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若，满足约束条件则的最大值为　　 ． 14．某学校安排三位教师任教高三（1）—（6）共6个班级的数学课，每人任教2个班级，其中教师甲不排（1）班，乙不排（2）班，则不同的排法共有 种．（用数字作答） 15．已知，是双曲线的两个焦点，若在双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率的取值范围是　　 ． 16．已知函数（是自然对数的底数）．若，则实数的取值范围是________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第题为必考题，每个试题考生都必须作答．第题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）已知各项均为正数的等比数列满足是与的等差中项，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和． 18．（12分）如图，已知四边形是边长为的菱形，；现将沿对角线折起至的位置，并使得平面平面，连结，得到一个三棱锥；若是棱的中点，是棱上一点，且．（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值． 19．（12分）甲、乙两队进行篮球投篮比赛，每队3人，每人投篮1次，投中者为本队赢得2分，不中得0分；假设甲队中每人投中的概率均为，乙队中每人投中的概率分别为，且各人投中与否相互之间没有影响． （1）用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于6”这一事件，用B表示“甲队总得分多于乙队总得分” 这一事件，求． 20．（12分）已知双曲线：的离心率为，点，，且坐标原点到直线的距离为．（1）求双曲线的方程；（2）设是双曲线的右焦点，直线过点且与双曲线的右支交于不同的两点，点为线段的中点．若点在直线上的射影为，满足，求直线的方程． 21．（12分）设函数（）；（1）讨论函数的单调性；（2）若，求函数在（其中为自然对数的底数）上的最值． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分） 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）． （1）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系（与平