03-2020年决胜七月赢在高考高考押题理科数学最后五套全真模拟卷(全国1卷、2卷省份专用)

2020年决胜七月赢在高考考前最后押题试卷 理科数学模拟卷（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，集合，则集合（ ） A． B． C． D． 2．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则等于（ ） A． B． C． D． 3．在矩形中，点为的中点，，，则（ ） A． B． C． D． [来源:学科网]4．在2020年“两会”期间，某大学组织全体师生，以调查表的形式对李总理的政府工作报告进行讨论．为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取了份进行分析．若回收的调查表中，来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为3：7：40，则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有（ ） A．份 B．份 C．份 D．份 5．已知则的值为（ ） A． B． C． D． 6．中国古代数学著作《张丘建算经》卷上有一个“男子编草鞋”问题：某男子善于编草鞋，每天编的草鞋都是前一天的倍，已知他第一天编了双草鞋；若要使编草鞋的总双数不少于双，那么该男子至少需要编多少天?上面的问题可以用以下的程序框图来解决，若输入的，则输出的值是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的最小正周期为，则它的一个单调减区间是（ ） A． B． C． D． 8．已知某几何体的三视图如图所示，根据正视图、侧视图、俯视图可确定该几何体是一个由若干个矩形面与直角三角形面所围成的多面体，则在这些直角三角形面中面积最大的是（ ） A． B． C． D． [来源 9．经过直线和交点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 10．若是定义在上的单调函数，对任意有，且动点满足等式，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．在三棱锥中，侧棱，， 当底面面积最大时，则顶点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 12．设定义在上的偶函数满足，且当时，；若方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若向量，且，则________． 14．现有六张扑克牌，分别是两张，两张和两张，甲、乙、丙三人为做一个游戏，每人从中各摸取两张牌，已知每个人所摸取的两张牌上的数字都不一样；甲看了乙的两张牌后说：“我与乙的两张牌上相同的数字不是”，乙看了丙的两张牌后说：“我与丙的两张牌上相同的数字不是”，丙说：“我的两张牌上的数字之和不是”，则甲摸的两张牌的数字之和是_________． 15．若数列满足对恒成立，且的前项和为，则使方程成立的所有正整数的集合是_______． 16．已知圆与直线相交于两点，则当的面积最大时，实数的值为 ． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第题为必考题，每个试题考生都必须作答．第题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）设向量，，记．（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在上的值域． 18．（12分）已知四棱锥的直观图与三视图分别为下列图形，请你根据三视图中的数据求答以下与直观图有关的二个问题．（1）求证：直线平面；（2）求顶点到平面的距离． [来源:学。科。网] 19．（12分）（12分）从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： （1）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．（i）利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了件这种产品，记表示