04-2020年决胜七月赢在高考高考押题理科数学最后五套全真模拟卷(全国1卷、2卷省份专用)

2020年决胜七月赢在高考考前最后押题试卷 理科数学模拟卷（四） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，；若，则等于（ ）1科网] A． B． C． D． 2．设复数满足，其中是虚数单位，若是的共轭复数，则（ ） A． B． C． D． 3．某企业的技术开发部拥有四类科研人才共名，这四类人才所占人数的构成比例见如下扇形统计图；现要用分层抽样方法，从中抽取名科研人才参加企业年终总结座谈会，若抽取到类科研人才分别为名，则 A． B． C． D． 4．函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的；若，则满足 的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． [来源:学。科。网]6．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得分，未击中目标得分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为；假设甲、乙两人射击的结果互不影响，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，是圆的直径，是圆的切线，且为切点，连接交圆于点，连接，若，．则（ ） A． B． C． D． 8．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ） A． B． C． D． 9．已知等差数列的前项和为，向量，，若，且从第项起开始为正数，则其公差的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在三项式的展开式中，含的系数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 11．已知直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，为抛物线的焦点；若，则抛物线的弦长等于（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，（其中是自然对数的底数）；若存在，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知等差数列中，则的值等于______． 14．已知实数满足约束条件，则的最大值为_________． 15．已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 16．如图，已知是以的直角三角形，，分别是边上不与端点重合的动点，且；现将沿折起至的位置，连结，得到一个四棱锥（如图所示），则四棱锥所占空间的最大体积是_______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第题为必考题，每个试题考生都必须作答．第题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）在中，分别是角的对边，若，，且．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围． 18．（12分）如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，平面平面，分别为棱和的中点，且． （1）求证：平面； （2）若直线与底面所成角为，求二面角正切值． 19．（12分）根据国际通用空气质量指数（为整数值）的不同，可将空气质量按等级划分如下表： （数值） [来源:Zxxk.Com] 空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 甲城市从2019年1月1日—1月30日，对该市30天的空气质量指数进行监测，获得数据后得到如下面的折线统计图： （1）根据折线图中的相关数据，估计该城市2019年第一季度（按90天计）空气质量类别为优或良的天数；（2）在上述30个监测数据中任取2个，设表示空气质量级别为五级或六级的天数，求的分布列和数学期望． 20．（12