备战2020中考数学三轮复习专项练习：《反比例函数》（含答案）

备战2020中考数学三轮复习专项练习：《反比例函数》 1．如图，在平面立角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（﹣3，1）、B（m，3）．点C的坐标为（1，0），连接AC，BC． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）当x＜0时，直接写出不等式≥ax+b的解集　 　； （3）若点M为y轴的正半轴上的动点，当△ACM是直角三角形时，直接写出点M的坐标　 　． 2．如图1，直线y1＝kx+3与双曲线y2＝（x＞0）交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，直线y1＝kx+3分别交x轴、y轴于点C和点D，且S△DBP＝27，． （1）求OD和AP的长； （2）求m的值； （3）如图2，点M为直线BP上的一个动点，连接CB、CM，当△BCM为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标． 3．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，m﹣3），B（﹣m，﹣1）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线AB与x轴交于点C，点P在双曲线上，且在直线AB的下方，如果△ACP的面积为12，求点P的坐标． 4．如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A （1，3），这两条直线分别与x轴交于B，C两点． （1）求k的值； （2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集； （3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是　 　． 5．如图，直线l1：y＝kx+b与双曲线y＝（x＞0）交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E，已知点A（1，3），点C（4，0）． （1）求直线l1和双曲线的解析式； （2）将△OCE沿直线l1翻折，点O落在第一象限内的点H处，求点H的坐标； （3）如图，过点E作直线l2：y＝3x+4交x轴的负半轴于点F，在直线l2上是否存在点P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（﹣2，3），AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝（m﹣1）x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，P两点． （1）求m，n的值与点A的坐标； （2）求cos∠ABP的值． 7．如图，分别位于反比例函数y＝、y＝在第一象限