精品解析：2020年福建省三明市九年级下学期教学质量检测（二检）数学试题

2020年福建省三明市九年级下学期教学质量检测（二检）数学试题 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分） 1. 下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是（ ） A. -1 B. － C. D. 2 2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 新型冠状病毒的直径约为0.000 000 12米，把0.000 000 12用科学记数法表示为（　　） A. 012×10-6 B. 1.2×10-6 C. 1.2×10-7 D. 12×10-8 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD=8，∠B=30°，则AC的长度为（　　） A. 3 B. 4 C. 4 D. 7. 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　） A. m－n=1 B. m＋n=11 C. = D. 8. 已知抛物线y=ax2+bx-2(a＞0)过A(-2，y1)，B(-3，y2)，C(1，y2)，D(，y3)四点，则y1，y2，y3大小关系是(　　) A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y2＞y1 9. 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（　 ） A. 8 B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(－2，－2)，AB=5，AB//x轴，反比例函数y=的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为(　　) A. 10 B. 18 C. 20 D. 24 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分） 11. 计算：__________． 12. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2= _______°． 13. 小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为________． 14. 我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为_______ ． 15. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，△PAB中，PA=3，PB=4，以AB为边作等边△ABC，则点P、C间的距离的最大值为______． 三、解答题（共9题，满分86分） 17. 解不等式组并把它的解集表示在数轴上． 18. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形． 19. 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值. 20. 如图，直升飞机在大桥AB上方C点处测得A，B两点的俯角分别为45°和31°．若飞机此时飞行高度CD为1205m，且点A，B，D在同一条直线上，求大桥AB的长．(精确到1m)(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60) 21. 如图，已知△ABC中，AB＝AC． （1）把△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在AB边上，用尺规作图的方法作出△DEC；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接AD，求证：AD＝BC． 22. 某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示： 运动服款式 甲 乙 进价（元/套） 80 100 售价（元/套） 120 160 若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元． （1） 该服装店应购进甲款运动服至少多少套？ （2）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服．如果这批运动服售出后，服