贵州黔西南州2020年中考数学试题（解析版）

2020年贵州省黔西南州中考数学试卷 考试时间：120分钟　满分：150分 一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分） 1．2的倒数是（　　） A．－2 B．2 C． D． 2．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360 000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360 000用科学记数法表示应是（　　） A．0.36×106 B．3.6×105 C．3.6×106 D．36×105 3．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a3＋a2＝a5 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．(a2)4＝a6 5．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（　　） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（　　） A．37° B．43° C．53° D．54° 7．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（　　） A． 米 B．4sinα米 C． 米 D．4cosα米 8．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 9．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝ ，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（　　） A．点B坐标为（5，4） B．AB＝AD C．a＝ D．OC•OD＝16 二、填空题（本题10小题，每题3分，共30分） 11．把多项式a3－4a分解因式，结果是________． 12．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 13．不等式组 的解集为________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝ ，则BD的长度为________． 15．如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是________． 16．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为________． 17．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为________． 18．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了________个人． 19．如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为________． 20．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本题6小题，共80分） 21．（1）计算：(－2)2－| |－2cos45°＋(2 020－π)0； （2）先化简，再求值：( )÷ ，其中a＝ －1． 22．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，回答问题： （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________； A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形 （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）； （3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有