京改版数学七年级下册 -8.3.2 运用完全平方公式因式分解 (共127张PPT)

运用完全平方公式因式分解 a b b + + a b b a a a+b a a+b b a+b a a+b b a+b a+b a b b + a b a b a + 一、主要的概念和原理 二、例题讲解 三、典型失误分析 四、总结和梳理 一、主要的概念和原理 二、例题讲解 三、典型失误分析 四、总结和梳理 平方差公式： 在整式乘法中我们还学过其它的公式吗？它反过来是否可以得到因式分解的另外一个公式呢？ 平方差公式： 整式乘法的完全平方公式： 多项式 两个整式乘积 多项式 两个整式乘积 因式分解的完全平方公式： 文字表述：两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方. 因式分解的完全平方公式： 问题1：你能用下图中的两个长方形和两个正方形拼成一个大的正方形吗？ 通过上面的拼图我们用几何图形验证了因式分解的“和”的完全平方公式： 问题2：具有怎样特征的多项式可以运用这两个公式分解因式呢？ 左边：①三项式 ②两个数的平方和 ③这两个数乘积2倍 左边：①三项式 ②两个数的平方和 ③这两个数乘积2倍 右边：是这两个数和 （或差）的平方 结果是“和”的完全平方，还是“差”的完全平方，由什么来决定呢？ 结果是“和”的完全平方，还是“差”的完全平方，由什么来决定呢？ 由“两个数乘积的2倍”符号决定的. 一、主要的概念和原理 二、例题讲解 三、典型失误分析 四、总结和梳理 问题1：判断下列多项式能否用完全平方公式分解因式，若可以，请指出谁相当于公式里的“a”和“b”；若不能，说明理由. （1）； （2）； （3）； （5）； （6） . （4） ； （1） （1） （1） （2） （2） （3） （3） （4） （4） （4） （5） （5） （5） （6） （6） （6） 问题1：判断下列多项式能否用完全平方公式分解因式，若可以，请指出谁相当于公式里的“a”和“b”；若不能，说明理由. （1）； （2） ； （3）； （5）； （6） . （4） ； 判断一