京改版七年级下册数学：8.3.2 完全平方公式 课件 (共16张PPT)

洛阳东升二中 “五三一”展示课 14.2.2 完全平方公式（一） b a a b b a b a 图 1 图2 计算下列各式， (p+1)2 = ______； (m+2)2= ________; (3) (n+3)2= ________; (a+b)2= ________; P2+2p+1 m2+4m+4 探究1 a2+2ab+b2 和的完全平方公式 n2+6n+9 你能发现什么规律？ 计算下列各式: (4)(p-1)2= ________; (5) (m-2)2 = ______ ; (6) (n-3)2= ________; (a-b)2= ________; P2-2p+1 m2-4m+4 探究2 a2 -2ab+b2 差的完全平方公式 n2-6n+9 (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b)2=a2+2ab+b2 ; a2 −2ab+b2. (a−b)2= 合作交流 想一想 (2) 你能根据图1的面积说明和的完全平方公式吗? b a a b 图 1 (a+b)² a² b² 和的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 直接求 间接求 b b a a ab ab + + * www.eduv.net (3) 你能根据图2的面积说明差的完全平方公式吗? 思考: b a b a 图2 (a-b)² b² 差的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 a a a² ab ab b b (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2 两数和 的平方，等于这两数的平方和， 加上 这两数的积的2倍。 口决：首平方，尾平方，首尾二倍放中央。 结构特征：(首 ± 尾)² = 首² ± 2×首×尾 +尾² 完全平方公式 平方项都得正，积的符号中间定。 （或差） （或减去） - + - a 3 y -3x 4y a 3 a + 3 y y - -3x -3x 4y 4y - 代数式 首 尾 中间 符号 完全平方公式 (a+3)2 ( )2__2( )( )+( )2 (y-1/2)2 ( )2__2( )( )+( )2 (-3x-4y)2