江苏省扬州市2020届高三下学期数学调研测试试题（含附加题）
2020-06-19
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内容正文：
2019-2020学年度第二学期高三最后一卷
数学Ⅰ
2020.06
（全卷满分160分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．
2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．已知集合，，则，则实数的值是 ▲ ．
2．已知复数满足(i为虚数单位)，则 ▲ ．
3．某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样的方法分配三个
年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，则应从高三年
级抽取 ▲ 名志愿者．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为 ▲ ．
(
S
←0
I
←1
While
I<
4
S
←
S
+5
I
←
I
+1
End While
Print
S
)
第4题图 第9题图
5．已知抛物线的准线也是双曲线的一条准线，则该双曲线的两条渐近线方程是 ▲ ．
6．某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的概率为 ▲ ．
7．已知数列是等比数列，是其前n项之积，若，则的值是 ▲ ．
8．已知，则的解集为 ▲ ．
9．如图，已知正是一个半球的大圆的内接三角形，点在球面上，且面，则三棱锥与半球的体积比为 ▲ ．
10．已知，则 ▲ .
11．设表示不超过实数的最大整数(如，)，则函数的零点个数为 ▲ .
12．已知点是边长为2的正内一点，且，若，则 的最小值为 ▲ .
13．已知等腰梯形中，，，若梯形上底上存在点，使得，则该梯形周长的最大值为 ▲ .
14．锐角中，分别为角的对边，若，则的取值范围为 ▲ .
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分14分）
设函数，.
(1) 求的最小正周期和对称中心；
(2) 若函数，求函数在区间上的最值．
16．（本小题满分14分）
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