精选13 计数原理-2020年高考数学（理）108所名校押题精选

精选13 计数原理 1．的展开式中，常数项为15，则 A．3 B．4 C．5 D．6 2．展开式中含x的项的系数为 A．-112 B．112 C．-513 D．513 3．的展开式的中间项为 A．-40 B． C．40 D． 4．在的展开式中，常数项是 A． B． C． D． 5．二项式的展开式中常数项为60，则 A． B． C．2 D．3 6．将甲、乙、丙、丁四人分配到、、三所学校任教，每所学校至少安排人，则甲不去学校的不同分配方法有 A．种 B．种 C．种 D．种 7．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御” “书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为 A．216 B．480 C．504 D．624 8．某市为了提高整体教学质量，在高中率先实施了市区共建“1+2”合作体，现某市直属高中学校选定了6名教师和2名中层干部去2所共建学校交流学习，若每所共建学校需要派3名教师和1名中层干部，则该市直属高中学校共有（ ）种选派方法 A．160 B．80 C．40 D．20 9．的展开式中，含项的系数为40，则 A． B． C．2 D．－2 10．现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有 A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 11．若,则= A． B． C．1 D．32 12．已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲.乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有 A．种 B．种 C．种 D．种 13．五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是（ ） A．360 B．240 C．150 D．90 14．西湖小学为了丰富学生的课余生活开设课后少年宫活动，其中面向二年级的学生共开设了三门课外活动课：七巧板、健美操、剪纸.203班有包括奔奔、果果在内的5位同学报名参加了少年宫活动，每位同学只能挑选一门课外活动课，已知每门课都有人选，则奔奔和果果选择了同一个课外活动课的选课方法种数为 A．18 B．36 C．72 D．144 15．甲､乙､丙､丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.若老师站在正中间,甲同学不与老师相邻,乙同学与老师相邻,则不同站法种数为 A．24 B．12 C．8 D．6 16.从集合{A，B，C，D，E，F}和{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．则每排中字母C和数字4，7至少出现两个的不同排法种数为 A．85 B．95 C．2040 D．2280 17.随着新型冠状病毒肺炎疫情的发展，网络上开始出现一些混淆视听的谣言和新冠病毒预防措施的错误说法，为了辟谣并宣讲正确的预防措施，某社区拟从5名男志愿宣讲员和3名女志愿宣讲员中任选3人，参加本社区的宣讲服务，则选中的3人中至少有2名女宣讲员的选法共有 A．12种 B．14种 C．16种 D．32种 18.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A. 48 B. 72 C. 90 D. 96 19.在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____. 20.在二项式的展开式中，常数项是______ ． 21．若的展开式中所有项系数和为81，则展开式的常数项为________. 22．甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有______种．用数字作答 23．已知的展开式的各项系数和为64，则展开式中的系数为______ 24．在的展开式中，的系数为________．（用数字作答） 25．二项式，则该展开式中的常数项是______. 26．将名志愿者分派到个不同社区参加公益活动，要求每个社区至少安排人参加活动，则不同的分派方案共有________种；（用数字作答） 27．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，一人三本，其余两人每人一本，则有__________种不同分法．（结果用数字作答） 28．2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上