学易金卷：2019-2020学年高二数学（理）下学期期末测试卷02（人教版）

2019-2020学年高二数学（理）下学期期末测试卷02 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试范围：选修2-2、选修2-3、选修4-4、选修4-5. 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若复数满足，则 A． B． C． D． 2．为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是 A．0.97 B．0.86 C．0.65 D．0.55 3．直线（t为参数）的倾斜角是 A． B． C． D． 4．已知函数满足，，则函数在处的瞬时变化率为 A．1 B．2 C．e D．2e 5．小明的妈妈为小明煮了 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件，事件，则 A． B． C． D． 6．已知函数在是单调增函数，则的取值范围是 A． B．或 C． D．或 7．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为 （附：，则，．） A．906 B．340 C．2718 D．3413 8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有 A．36种 B．24种 C．22种 D．20种 10．已知函数（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 11．若，则 A．256 B．364 C．296 D．513 12．如图，一个六边形点阵，它的中心是1个点（第1层），第2层每边有2个点， 第3层每边有3个点，…，依此类推，若一个六边形点阵共有217个点，那么它的层数为 A．10 B．9 C．8 D．7 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．某一批花生种子的发芽率为，设播下10粒这样的种子，发芽的种子数量为随机变量．若，则________． 14．若且，则的最小值是________. 15．若关于x的不等式的解集为，则________. 16．已知函数，若，使得成立，则实数a的取值范围是________. 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知复数（，为虚数单位）. （1）若且是纯虚数，求实数的值； （2）若复数，求的取值范围. 18．（本小题满分12分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）写出的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值. 19．（本小题满分12分） 设函数. （1）当时，解不等式； （2）当时，不等式的解集为R，求实数m的取值范围. 20．（本小题满分12分） 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费（单位：万元）对年销量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响对近6年宣传费和年销量的数据做了初步统计，得到如下数据： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年宣传费（万元） 38 48 58 68 78 88 年销售量（吨） 16.8 18.8 20.7 22.4 24.0 25.5 经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式，两边取对数，即，令，即对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表： 75.3 24.6 18.3 101.4 （1）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于21吨的概率． （2）根据所给数据，求关于的回归方程； （3）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售