精选12 数系的扩充与复数的引入-2020年高考数学（理）108所名校押题精选

精选12 数系的扩充与复数的引入 1．已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为 A．， B．， C．， D．， 2．已知复数满足，则 A． B． C． D． 3．设a是实数，且是实数，则 A． B．1 C． D．2 4．已知，复数，，若为纯虚数，则实数的值为 A． B． C．或 D． 5．已知复数，则在复平面内对应点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数，，则复数的虚部为 A． B． C． D． 7．设复数，定义.若，则 A． B． C． D． 8．已知复数z满足，则 A． B．2 C． D．1 9．已知复数，则 A． B． C． D． 10．在复平面内，复数对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．设为虚数单位，复数，，则复数在复平面上对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12． A． B． C． D． 13．已知复数满足，则 A． B．5 C． D． 14．已知复数满足（为虚数单位），则 A． B． C． D． 15．已知是虚数单位，若复数，则的虚部是 A．3 B． C．1 D． 16．在复平面内，复数对应的点的坐标为 A． B． C． D． 17．若，则的虚部是 A． B． C． D． 18． A． B． C． D． 19．设复数，则在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．如图，在复平面内点P对应的复数，将点P绕坐标原点O逆时针旋转到点Q，则点Q对应的复数的虚部为 A． B． C． D． 21．复数满足，则在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 22．已知，是虚数单位，，则可取的值为 A．1 B．-1 C．1或-1 D．任意实数 23．复数在复平面内对应的点为 A． B． C． D． 24．已知复数（为虚数单位），则复数的模 A．1 B． C．2 D．4 25．已知i是虚数单位，，复数，则 A． B．5 C． D． 26．己知，其中为虚数单位，则 A． B．1 C．3 D． 27．复数的虚部为 A． B． C． D． 28．设复数,则 A． B． C． D． 29．已知是虚数单位，则 A． B． C． D． 30．若是纯虚数，则的值为 A．﹣7 B． C．7 D．﹣7或 31.设，则 A． B． C． D． 32.已知i是虚数单位，若，则z的共轭复数等于 A． B． C． D． 33.已知复数满足（为虚数单位),则复数 A. B. C. D. 34.已知i是虚数单位，若是纯虚数，则实数a= A.1 B. C. D.-2 35.设复数:(i为虚数单位),则复数z的虚部为 36.若复数z满足(3-4i)z=5(1-i),其中i为虚数单位,则z的虚部为 A.1 D.-1 37.已知i是虚数单位，且i5，且z的共轭复数为，则z• A．2 B． C． D． 38.复数的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点，复数:满足.则等于 A. B. C. D. 39.已知a∈R，复数为纯虚数，则a＝ A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 40.设z＝2+（3﹣i）2，则 A．6+10i B．6﹣10i C．10+6i D．10﹣6i 41.已知复数，则复数z的虚部为______． 42．复数的实部为__________． 43．已知复数，则复数的虚部为______. 44．若复数满足（是虚数单位），则的实部为______. 45．已知复数，，则复数______. 46．若复数，（为虚数单位），则______；若为纯虚数，则的值为______. 47．设，其中i是虚数单位，则________. 48.复数（i是虚数单位）的虚部为　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 精选12 数系的扩充与复数的引入 1．已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 【分析】 先化简复数z，再确定复数z的实部和虚部. 【详解】由题得，所以复数z的实部和虚部分别为7和-3. 故答案为D. 【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2)注意复数的实部是a，虚部是“i”的系数b，不包含“i”,不能写成bi. 2．已知复数满足，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 把已知等式变形再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】 由， 得． 故选D． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 3．设a是实数，