文科数学-押题导航卷04-2020年高考数学押题导航卷（新课标Ⅰ卷）

押题导航卷04（新课标Ⅰ卷） 文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．复数z满足，则（ ） A．1 B． C． D．2 3．已知数列满足，则此数列的通项等于（ ） A． B． C． D． 4．若，满足约束条件，则的最小值为( ) A． B． C． D． 5．设，，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，令，类似地，等于（ ） A． B． C． D． 8．已知直线：与轴交于点，过点作抛物线：的切线，切点为，点到直线的距离为，为的焦点，则（ ） A． B． C． D． 9．刘徽是魏晋期间伟大的数学家，他是中国古典数学理论的奠基者之一.他全面证明了《九章算术》中的方法和公式，指出并纠正了其中的错误，更是擅长用代数方法解决几何问题.如下图在圆的直径上任取一点E，过点E的弦和垂直，则的长不超过半径的概率是（ ） A． B． C． D． 10．、分别是双曲线C：的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（ ) A． B．2 C．3 D． 11．已知函数,若对于任意的,都有恒成立,则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知，则的值为_______. 14．已知向量，，则与夹角的余弦值为______． 15．已知函数是定义在上的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为______. 16．已知正项数列，满足，且，则首项的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，D是边上的一点. （1）求的值； （2）若，，，，求λ的值. 18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点． （1）证明：平面； （2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离． 19．（本小题满分12分） 某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）. 1.63 37.8 0.89 5.15 0.92 18.40 表中. （1）根据散点图判断，与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由） （2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程. （3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？ 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为. 20．（本小题满分12分） 已知椭圆：的离心率为，短轴长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知函数（）. （1）求的极值； （2）设，若当时，恒成立，求实数m的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的极坐标方程和曲线的参数方程； （2）若，直线与曲线交于两点，求的值. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知都是实数，，函数. （1）若，求实数的取值范围； （2）若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 押题导航卷04（新课标Ⅰ卷） 文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意