2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》6月第01期（考点11-12）

2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》 考点11~12 考点11 回归分析的基本思想及其初步应用 考点12 独立性检验的基本思想及其初步应用 考点11 回归分析的基本思想及其初步应用 1．（2020·山西省太原市实验中学高二期中（文））研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由题意可知：研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析时： ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ②用相关指数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故②错； ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 ④相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强. 综上可得，正确说法的个数是3. 2．（2020·黑龙江省哈尔滨市第六中学校高二期中（理））两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A．模型1的相关指数 B．模型2的相关指数 C．模型3的相关指数 D．模型4的相关指数 【答案】C 【解析】对于两个变量y与x的回归模型，如果相关指数越接近1，则模型拟合的效果更好.因为模型3的相关指数最接近1，所以其拟合效果最好. 3．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，，，，，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则（ ）. A．75 B． C．375 D．442 【答案】D 【解析】因为，回归直线方程为， 所以，则. 4．（2020·天津市南开中学滨海生态城学校高二期中）为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的