2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》6月第01期（考点13-15）

2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》 考点13~15 考点13 合情推理与演绎推理 考点14 直接证明与间接证明 考点15 数系的扩充与复数的引入 考点13 合情推理与演绎推理 1．（2020·河南省高二期中（理））有一段演绎推理：“若数列的前n项和为，则通项公式.已知数列的前n项和为，则通项公式”.对该演绎推理描述正确的是（ ） A．大前提错误，导致结论错误 B．小前提错误，导致结论错误 C．推理形式错误，导致结论错误 D．以上演绎推理是正确的 【答案】A 【解析】若数列的前n项和为，则通项公式，需， 所以，则通项公式，， 当时，，不满足通项公式，即大前提错误，导致结论错误. 2．（2020·河南省高二期中（理））如图：图O内切于正三角形，则，即，，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】设正四面体的高为，底面积为，内切球的半径为， 则， ， 则. 3．（2020·河南省高二期中（文））观察下列各式，，，，，，…，则（ ） A．47 B．76 C．121 D．123 【答案】B 【解析】根据题目所给等式可知：，，. 4．（2020·河南省郑州一中高二期中（文））正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　) A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确 【答案】C 【解析】因为不是正弦函数,所以小前提不正确. 故选C. 5．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））若给出演绎推理的“三段论”：大前提：若直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；小前提：已知直线平面，直线平面.（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 【答案】A 【解析】若直线平行于平面，则与平面无交点，但与平面内的直线可能异面，大前提错误. 6．（2020·海林市朝鲜族中学高二期中（文））用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则