精选11 算法初步-2020年高考数学（理）108所名校押题精选

精选11 算法初步 1．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入 A．是偶数?，? B．是奇数?，? C．是偶数?， ? D．是奇数?，? 2．条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的个数字（用，，…，表示）组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码，其中是校验码，用来校验前个数字代码的正确性．图（1）是计算第位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数（例如）．现有一条形码如图（2）所示（），其中第个数被污损，那么这个被污损数字是 　　 A． B． C． D． 3．若输入x的值为7，则输出结果为 A． B． C． D． 4．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数不可能是 A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A． B． C． D． 6．我国古代名著《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，某同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入 A． B． C． D． 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为,，则输出的值为 A． B． C． D． 8．已知实数，满足，且，，则执行如图所示的程序框图，输出是 A． B．2 C． D．3 9．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为 A． B． C． D． 10．如下图所示的程序框图，输出的结果为 A． B． C． D． 11．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A．－2 B．－1 C．2 D．3 12．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为,则输出的n A．6 B．5 C．4 D．3 13．明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”下图所示的程序框图反映了此题的一个算法．执行下图的程序框图，则输出的 A．25 B．45 C．60 D．75 14．执行图中所示程序框图，若输入，则输出结果为 A． B． C． D． 15．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的取值范围是 A． B． C． D． 16．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为258，则n的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 17.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A. B. C. D. 18.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是 A. B. C. D. 19．“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2；如此循环，最终都能够得到1．右图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入的值为6，则输出的值为_______． 20．秦九韶是我国古代的数学家，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就. 秦九韶算法是一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法. 改写成以下形式： 若 则____________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 $$ 精选11 算法初步 1．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两