人教B版高中数学选修2-3 第二章2.2.1 条件概率课件(共20张PPT)

高二数学 选修2-3 情景引入 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取一张，奖品是“《澳门风云2》3D电影票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？ 解：设 三张奖券为 ，其中Y表示中奖奖券且Ω 为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？ 分析： 可设”第一名同学没有中奖”为事件A 由古典概型概率公式，所求概率为P= 所以第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 “最后一名同学中奖”为事件B 一般地,设Ａ，Ｂ为任意两个事件，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P（B︱A）来表示。 读作： 事件A 发生的条件下事件 B 的概率。 1、定义 条件概率 * 2.条件概率计算公式: 几何解释： P(B |A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率 ) A ( P ) AB ( P ) A / B ( P = B A A∩B 解：“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A， “最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B, n(A)=4 n(AB)=2， ， 答：第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 求解条件概率的一般步骤： 小结： （1）用字母表示有关事件 （2）求P(AB），P(A) ( 3 )代入条件概率公式求 例1： 甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为 20%和18% ，两地同时下雨的比例为 12%，问： （1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？ （2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？ 解：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”，则有P(A)=0.20，P(B)=0.18，P(AB)=0.12 所以 （1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是 (2)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是 （2）概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系 联系：事件A，B都发生了 区别： （1）在P(B|A)中