精品解析：四川省泸县第五中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题

2020年春四川省泸县第五中学高三第四学月考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 复数，若复数， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论： ①样本数据落在区间的频率为0.45； ②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策； ③样本的中位数为480万元. 其中正确结论的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知，向量在向量上的投影为1，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一条对称轴为，则（ ） A. B. C. D. 7. 疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数在为单调递增函数，则的取值范围为 A. B. C. D. 10. 已知三棱锥的外接球为球，为球的直径，且，若面面，则三棱锥的体积最大值为 A. B. C. 1 D. 2 11. 若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 12. 已知函数，若对任意的在区间上总存在唯一的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 曲线在点处的切线方程为________. 14. 已知，则_____________. 15. 已知等比数列前n项和满足，则________. 16. 已知函数，有下列四个命题： ①函数是奇函数； ②函数在是单调函数； ③当时，函数恒成立； ④当时，函数有一个零点， 其中正确的是____________ 三.解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 某省确定从2021年开始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目；“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查. （1）已知抽取的名学生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人数； （2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须洗择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由； 性别 选择物理 选择历史 总计 男生 50 女生 30 总计 （3）在（2）条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率. 附：，其中. 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18. 记Sn为数列{a