2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》6月第01期（考点01-04）

2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》 考点01~04 考点01 命题及其关系 考点02 充分条件与必要条件 考点03 简单的逻辑联结词 考点04 全称量词与存在量词 考点01 命题及其关系 1．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二期中（文））命题“若，则方程有实根”的否命题是（ ） A．若，则方程有实根 B．若，则方程有实根 C．若，则方程没有实根 D．若，则方程没有实根 【答案】C 【解析】命题“若，则方程有实根”的否命题是若，则方程没有实根． 2．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（文））下列命题是真命题的是（ ） A．“若,则”的逆命题 B．“若，则”的否定 C．“若都是偶数，则是偶数”的否命题 D．“若函数都是R上的奇函数，则是R上的奇函数”的逆否命题 【答案】D 【解析】对于A：“若,则”的逆命题为：“若，则”为假命题，故A错误； 对于B：“若，则”的否定为：“若，则”为假命题，故B错误； 对于C：“若都是偶数，则是偶数”的否命题为：“若不都是偶数，则不是偶数”为假命题，故C错误； 对于D：“若函数都是上的奇函数，则是上的奇函数”的逆否命题为：“若是上的奇函数，则函数都是上的奇函数”为真命题，故D正确. 3．（2020·上海高三二模）设是2020项的实数数列，中的每一项都不为零，中任意连续11项的乘积是定值. ①存在满足条件的数列，使得其中恰有365个1； ②不存在满足条件的数列，使得其中恰有550个1. 命题的真假情况为（ ） A．①和②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．②是真命题，①是假命题 D．①和②都是假命题 【答案】D 【解析】设；则，也就是，即是以11为周期的数列.而. 若一个周期内有1个1，则1的个数有183或184个. 若一个周期内有2个1，则1的个数有366或367或368个. 若一个周期内有3个1，则1的个数有549或550或551或552个. 4．（2020·广东省高三其他（理））下列命题错误的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题 C．在中，若“”，则“” D．命题，则 【答案】D 【解析】由，∴A正确； 命题“若，则方程有实根”的逆命题为 命题“若方程有实根，则”， 若方程有实根，∴B正确； 在中，若（根据正弦定理）