湖南师大附中攀登杯七年级数学竞赛复习资料 （无答案）

攀登杯竞赛考试数学复习要点

第一节：绝对值

第一类题型:去绝对值符号化简.

【例1】(1) 若x＜﹣2，则|1﹣|1+x||=　           　．

(2)已知，，，且，那么＝       ．

(3)非零整数、满足，所有这样的整数组共有______组．

(4)已知，化简所得的结果是________．

(5) 若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，则x取值范围是             ．

                                          

 

 

 

【例2】(1) 如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为(    )．

  A．0    B． 1或    C．2或    D．0或           

(2)若为整数，且，求的值．

 

 

 

 

【例3】化简

    (1)          (2)       (3)

 

 

 

 

 

 

第二类题型:含绝对值式子求最值问题.

【例4】（1）整数a,b,c,d满足则的最小值为   

 

（2）设由1到8的自然数写成的序列则的最大值为           

 

 

 

 

【例5】已知，求的最大值和最小值．                  

 

 

 

 

 

【例6】（1）代数式的最小值为_____．

 

（2）代数式 的最小值为            ．

 

（3）If a＜b＜c，ac＜0 and＜＜，then the minimum of is             ．             

                        

 

 

【例7】(1) 代数式的最小值是多少? 并求此时的范围；

 

 

(2) 求当取最小值时的范围?