湖南省长沙市中雅培粹学校2022--2023学年七年级下学期数学期末模拟卷

中雅培粹学校2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟卷3 班级：　 　 姓名：　 　 一．选择题（共10小题） 1．下列各数是无理数的是（　　） A．2023 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 4．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况 C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类 5．若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形是（　　）边形． A．六 B．七 C．八 D．九 （第6题图） （第7题图） （第10题图） （第13题图） 6．如图，直线AB，CD交于点O．射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝48°，则∠BOM等于（　　） A．96° B．132° C．146° D．156° 7．如图，已知AB＝AC，添加一个条件，不能使△ABF≌△ACE的是​（　　） A．AE＝AF B．∠B＝∠C C．∠AEC＝∠AFB D．CE＝BF 8．下列选项正确的是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③对顶角相等；④三角形任意两边之和大于第三边；⑤同位角相等：⑥三角形的三条高线交于一点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝7，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　） A．20 B．18 C．15 D．26 二．填空题（共6小题） 11．9的算术平方根是 　 　． 12．已知点P的坐标为（3，4），则P点到y轴的距离为 　 　个单位长度． 13．如图，AB∥CD，点O在AB与CD之间，∠AOC＝75°，∠C＝28°，则∠A＝　 　°． 14．在一个不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小东向其中投入8个黑球（与白球除颜色外 均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次， 发现有20次摸到黑球．请你估计这个袋中有 　 　个白球． 15．若方程3xm+2n﹣2ym+3n﹣2＝5是关于x，y的二元一次方程，则m+3n＝　 　． 16．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，满足AC＝7，BC＝12，点P从A点出发沿A→C→B路径向 终点B运动：点Q从B出发沿B→C→A路径向终点A运动；点P，Q的速度分别以每秒1个单位长度和 每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P，Q作PE ⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，当以P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形 全等时，t的值为 　 　（不考虑两三角形重合的情况）． 三．解答题（共9小题） 17．计算：． （第16题图） 18． 解不等式组，并将解集在数轴上表示． 19．已知点P（3m﹣6，4m+2），分别根据下列条件，求点P的坐标． （1）点Q的坐标是（﹣3，4），PQ⊥y轴； （2）点Q的坐标是（﹣3，4），PQ∥y轴． 20．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 21．近日长沙某中学为更好地落实“双减”政策，提高课后服务质量，对部分家长进行关于对学校课后服务质量满意度的问卷调查，在此次调