2020年6月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（1）-备战2020年高考数学各地优质试题重组卷（江苏版）

2020年6月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（1） 数学 第I卷（必做题，共160分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分. 1．已知集合，，则__________. 2．设，为虚数单位，则___________. 3．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 . 4．如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点.若（），则 ． 5．已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____ 6．在的内角，，的对边分别为，，，已知，则的值为_______. 7．已知函数满足对任意的都有成立，则 ＝ ． 8．从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系数，则使得的概率为 ． 9．已知则 ________. 10．已知正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为________. 11．设正三棱锥的底面边长和侧棱长均为4，点分别为棱,,,的中点，则三棱锥的体积为___________． 12．设数列的前项和为，若，则数列的通项公式为_______. 13．在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围为_________． 14．已知函数，其中为自然对数的底数，若存在实数满足，且，则的取值范围为_____． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．在中，设角的对边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，求周长的取值范围. 16．在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点． （Ⅰ）求证：AB∥平面DEG； （Ⅱ）求证：BD⊥EG； （Ⅲ）求多面体ADBEG的体积． 17．已知圆与椭圆相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为. （1）求的值和椭圆C的方程； （2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点. ①若，求直线的方程； ②设直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，问:是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由. 18．在国家批复成立江北新区后，南京市政府规划在新区内的一条形地块上新建一个全民健身中心，规划区域为四边形ABCD，如图，，点B在线段OA上，点C、D分别在射线OP与AQ上，且A和C关于BD对称．已知． （1）若，求BD的长； （2）问点C在何处时，规划区域的面积最小?最小值是多少？ 19．已知函数. （1）若函数（，）的定义域为，求实数a的取值范围； （2）当时，恒有不等式成立，求实数a的取值范围. 20．已知数列中，， （1）令，求证：数列是等比数列； （2）令 ，当取得最大值时，求的值. 第II卷（附加题，共40分）理科附加题 21．已知点在变换作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点.若点的坐标为，求点的坐标. 22．已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）．设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值 23．如图所示，在四棱柱中，，，. （1）求证： （2）若为线段的中点，求证：. 24．设，. （1）求的展开式中系数最大的项； （2）时，化简； （3）求证：. 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年6月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（1） 数学 第I卷（必做题，共160分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分. 1．已知集合，，则__________. 【答案】 【解析】集合，， ，故答案为：． 2．设，为虚数单位，则___________. 【答案】 【解析】.故答案为： 3．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 . 【答案】 【解析】框图中的条件即. 运行程序：符合条件，； 符合条件，； 符合条件，；