2020年6月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（3）-备战2020年高考数学各地优质试题重组卷（江苏版）

2020年6月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（3） 数学 第I卷（必做题，共160分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分. 1．设集合，则 __________. 2．已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则的值为_______. 3．命题：“，”的否定是________. 4．“直线l1：与直线l2：平行”是“a＝2”的_______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）． 5．执行如图所示的流程图，输出k的值为_______. 6．在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知．若，则 7．设是数列的前项和，且，，则__________． 8．已知正实数，满足，则的最小值为__________ 9．在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分线与边BC的交点为D，点E为边BC的中点，若＝90，则的值是_______. 10．如图，在正三棱锥中，，为棱的中点，若的面积为，则三棱锥的体积为______. 11．《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率__________． 12．已知，且，则cosx＝_____． 13．已知，分别是双曲线的左、右焦点，过作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，G是的重心，且，则双曲线的离心率为__________． 14．若对任意x＞0，恒有，则实数a的取值范围为_____. 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，． 求角A； 若，的面积为，求的周长． 16．如图，在四棱锥中. 若平面，，求证：平面平面； 若，，为的中点，求证：平面. 17．如图，抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于、两点，当直线与轴垂直时长为. （1）求抛物线的方程； （2）若与的面积相等，求直线的方程. 18．有一块半圆形的空地，直径米，政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃，如图所示，其中为圆心，，在半圆上，其余为绿化部分，设. （1）记花圃的面积为，求的最大值； （2）若花圃的造价为10元/米²，在花圃的边、处铺设具有美化效果的灌溉管道，铺设费用为500元/米，两腰、不铺设，求满足什么条件时，会使总造价最大. 19．已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围. 20．若有穷数列共有项，且，，当时恒成立.设. （1）求，； （2）求. 第II卷（附加题，共40分）理科附加题 21．已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量. 22．已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系. （1）求曲线C的普通方程； （2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲线C上，求的值. 23．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AA1＝AB，D是AB的中点． (1)求证：BC1∥平面A1CD; (2)若点P在线段BB1上，且BP＝BB1，求证：AP⊥平面A1CD. 24．已知，（其中）. （1）求及； （2）试比较与的大小，并说明理由. 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年6月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（3） 数学 第I卷（必做题，共160分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分. 1．设集合，则 __________. 【答案】 【解析】 .故答案为:. 2．已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则的值为_______. 【答案】 【解析】.