新课标Ⅰ卷02-2020年决胜高考数学定心卷之黄金6套卷（理）

新课标Ⅰ卷02-2020年决胜高考定心卷之黄金6套卷 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设 （ 为虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． 2.已知全集 ，集合 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 3.某公司以客户满意为出发点，随机抽选2000名客户，以调查问卷的形式分析影响客户满意度的各项因素．每名客户填写一个因素，下图为客户满意度分析的帕累托图．帕累托图用双直角坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率，横坐标表示影响满意度的各项因素，按影响程度（即频数）的大小从左到右排列，以下结论正确的个数是（ ） ①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度； ②156位客户认为使用礼貌用语影响他们的满意度； ③最影响客户满意度的因素是电话接起快速； ④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度． A．1 B．2 C．3 D．4 4.函数 的单调递增区间是( ) A． B． C． D． 5.若 满足 ，则( ) A． B． C． D． 6.如图所示，在中，点在线段上，且，若，则（ ） A． B． C．2 D． 7.据《九章算术》记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯早500年.如图，现有满足“勾3股4弦5”，其中，，点是延长线上的一点，则=（ ） A．3 B．4 C．9 D．不能确定 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A. B. C. D. 9.已知椭圆： ，左、右焦点分别为 ，过 的直线 交椭圆于 两点，若 的最大值为5，则 的值是 A．1 B． C． D． 10.已知定义在R上的函数 满足 且在 上是增函数，不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 11.如图，三棱锥中，平面，，为中点，下列说法中 （1）； （2）记二面角的平面角分别为; （3）记的面积分别为; （4）, 正确说法的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3）， ，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. c＞b＞a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若实数x，y满足约束条件 ，则 的最小值为__________. 14.已已知等差数列 中， ，若前5项的和 ，则其公差为___________. 15.据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向 的 处的热带风暴中心正以 的速度向正北方向移动，距风暴中心 以内的地区都将受到影响，则从现在起经过 小时该码头将受到热带风暴影响. 16.关于函数 ，有下列说法： ① 的最大值为 ； ② 是以 为最小正周期的周期函数； ③ 在区间( )上单调递减； ④将函数 的图象向左平移 个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确说法的序号是______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17.已知数列 是等差数列，其前n项和为 ，且 ， . (1)求 ; (2)设 ，求数列 的前n项和 . 18.如图，四棱锥 中，底面 为菱形， 底面 ， ， ， 是 上的一点， ． （1）证明 平面 ； （2）设二面角 为 ，求 与平面 所成角的大小. 19.11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响. （1）经过1轮投球，记甲的得分为，求的分布列； （2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率. ①求； ②规定，经过计算机计算可估计得，请根据①中的值。 20.过椭圆＝1（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交