新课标Ⅱ卷03-2020年决胜高考数学定心卷之黄金6套卷（理）

新课标II卷03-2020年决胜高考定心卷之黄金6套卷 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 2．复数 ( 是虚数单位)的共轭复数是( )。 A、 B、 C、 D、 3．已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在如图所示的算法框图中，若输入的 ，则输出结果为（ ） A． B． C． D． 5.某学校进行足球选拔赛，有甲、乙、丙、丁四个球队，每两队要进行一场比赛。记分规则为胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分。若甲胜乙、丙、丁的概率分别是 、 、 ，甲负乙、丙、丁的概率分别是 、 、 ，最后得分大于等于 为胜出，则甲胜出的概率为( )。 A、 B、 C、 D、 6．若函数 （x<0）的零点为x0，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 7．如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A． B．2 C．3 D． 8．将函数 的图像向右平移 （ ）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），所得图像关于直线 对称，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，在正方体 上，动点 从 点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后再回到 的运动过程中，点 与平面 的距离一直保持不变，运动的路程 与 EMBED Equation.3 之间满足函数关系 ，则此函数图象大致是( )。 A、 B、 C、 D、 10．在平行四边形 中， ， ， 是 的中点， 点在边 上，且 ，若 ，则 （ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 11．如图，已知抛物线 的焦点为 ，直线 过点 且依次交抛物线及圆 于 、 、 、 四点，则 的最小值为( )。 A、 B、 C、 D、 12．已知函数 ( 是以 为底的自然对数， )，若存在实数 、 ( )，满足 ，则 的取值范围为( ) 。 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若 展开式的常数项为60，则a的值为__________. 14.已知 、 满足约束条件 ，则 的最小值为 。 15．现有 人参加抽奖活动，每人依次从装有 张奖票(其中 张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到 张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第 人抽完后结束的概率为 。 16．函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数 同时满足：（1） 在 内是单调函数；（2） 在 上的值域为 ，则称区间 为 的“ 倍值区间”.下列函数：① ；② ；③ ；④ .其中存在“ 倍值区间”的序号为________________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.在 中，三内角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，若 为锐角，且 . （1）求 ； （2）已知 ， ，求 的面积. 18.如图，在三棱柱 中， ， ， ， 分别为 和 的中点，且 . （1）求证： 平面 ； （2）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分）2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元，相当于全国人均消费225元，同比增长23.8%，监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台．某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的