新课标Ⅲ卷05-2020年决胜高考数学定心卷之黄金6套卷（理）

新课标III卷05-2020年决胜高考定心卷之黄金6套卷 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一46项是符合题目要求的。 1.集合 ，则 ( ) A. B. C. D. 2.已知复数 （ 为虚数单位），则在复平面内 所对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.某校欲从高三年级学生编排的 个歌舞节目和 个小品节目中随机选出 个节目，参加学校举行的”迎新春”文艺汇演，则所选的 个节目中至少有 个是小品节目的概率为( )。 A、 B、 C、 D、 4.已知二项式 ，且 ，则 （ ） A. 128 B. 127 C. 64 D. 63 5.为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位 6.面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为 圆周，则该不规则几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7.函数 的部分图象如图所示，则 ( ) A. B. C. D. 8.抛物线 的焦点为 ，点 ， 为抛物线上一点，且 不在直线 上，则 周长的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 9.如图的框图中，若输入 ，则输出的 的值为（ ） A． B． C． D． 10.已知椭圆C： 的右焦点为F，点A（−2，2）为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的取值范围是 A． B．［9，25］ C． D．［3，5］ 11.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3）， ，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. c＞b＞a 12.已知椭圆 的左右焦点分别为 ，过 作倾斜角为 的直线与椭圆交于 两点，且 ，则椭圆的离心率= A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设向量 ，且 ，则实数 的值是__________． 14.曲线 在点 处的切线方程为__________. 15.甲船在岛 的正南 处， ，甲船以每小时 的速度向正北方向航行，同时乙船自 出发以每小时 的速度向北偏东 的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____ . 16.已知正四棱锥 中， 是边长为3的等边三角形，点M是 的重心，过点M作与平面PAC垂直的平面 ，平面 与截面PAC交线段的长度为2，则平面 与正四棱椎 表面交线所围成的封闭图形的面积可能为______________.（请将可能的结果序号填到横线上） ①2；② ；③3； ④ . 3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.记数列 的前 项和为 ，已知点 在函数 的图像上. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和. 18.在“挑战不可能”的电视节日上.甲、乙丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动.规则是由密码专家给出题目.然后由3个人依次出场解密.每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确.则认为该团队挑战成功.否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况.抽取了甲100次的测试记录.绘制了如下的频率分布直方图. (1)若甲解密成功所需时间的中位数为17，求 的值.并求出甲在1分钟内解密成功的频率； (2)在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力.甲，乙、内解密成功的概率分别为 ，其中 表示第 个出场选手解密成功的概率.并且 定义为甲抽样中解密成功的频率代替.各人是否解密成功相互独立 ①求该团队挑战成功的概率； 19.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点． （1）证明：平面BDC1⊥平面BDC （2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． 20.已知双曲线 上任意一点（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为 . （I）求双曲线渐近线的方程； （Ⅱ）过椭圆