文科数学-押题导航卷02-2020年高考数学押题导航卷（新课标Ⅰ卷）

押题导航卷02（新课标Ⅰ卷） 文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知的共轭复数为，且，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，则=（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线：的焦距为4，为上一点，则的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．一个空间几何体的三视图如图所示，则其体积等于（ ） A． B． C． D． 7．某同学在课外阅读中国古代数学名著《孙子算经》时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图.执行此程序框图，则输出的a的值为（ ） A．13 B．18 C．23 D．28 8．已知中，，三角形的面积为，且，则（ ） A． B．3 C． D．- 9．如图所示，在菱形中，，，为的中点，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．中国古代几何中的勾股容圆，是阐述直角三角形中内切圆问题． 此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章，该章第16题为：“今有勾八步，股十五步． 问勾中容圆，径几何？”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15，则其内切圆直径是多少？”若向上述直角三角形内随机抛掷120颗米粒（大小忽略不计，取），落在三角形内切圆内的米粒数大约为（ ） A．54 B．48 C．42 D．36 11．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若，则此抛物线方程为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若关于的方程恰有1个实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数则的值为______. 14．若满足约束条件，则的最大值为________． 15．已知正四棱锥的侧棱长为，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点A出发环绕侧面一周后回到点A的最短距离为___________. 16．已知双曲线的左右焦点为，点是双曲线上任意一点，若的最小值是，则双曲线的离心率为______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 数列前项和为，满足，数列为等差数列且，. （1）求数列和的通项公式； （2）若，求数列的前n项和Tn. 18．（本小题满分12分） 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形. （1）求证：平面； （2）若，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离． 20．（本小题满分12分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上一点，记直线的斜率为、，且有. （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆相交于不同两点和，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知函数，. （1）若在处的切线与直线平行，求的值及的单调区间； （2）当时，求证：在定义域内有且只有两个极值点. 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的参数方程为（为参数），其中．以坐标为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程； （2）设点，的极坐标方程为，直线与的交点分别为，．当为等腰直角三角形时，求直线的方程． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式的解集为. （1）求，的值； （2）若，，，求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 押题导航卷02（新课标Ⅰ卷） 文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵， ∴， 又，