17.5 第2课时一次函数与一元一次不等式（组）-华东师大版八年级数学下册课件(共17张PPT)

第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第2课时 一次函数与一元一次不等式(组) 八年级下册 导入新课 上节课我们学习了通过观察一次函数的图象，回答提出的问题和用图象法解二元一次方程组的方法，本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系. 新课导入 画出函数y= x+3的图象，根据图象，指出： (1)x取什么值时，函数值y等于零？ (2)x取什么值时，函数值y始终大于零？ 思考 推进新课 一元一次方程 x+3=0的解与函数y= x+3的图象有什么关系？ 一元一次方程 x+3=0的解就是函数y= x+3的图象上当y=0时的x的值． 思考 一元一次方程 x+3=0的解，不等式 x+3＞0的解集与函数y= x+3的图象有什么关系？ 不等式 x+3＞0的解集就是直线y= x+3在x轴上方部分的x的取值范围 归纳 从“数”的角度来看，当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时，对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解； 当一次函数y=kx+ b的值大于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式kx+b>0的解集； 当一次函数y=kx+b的值小于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式kx+b<0的解集. 归纳 从“形”的角度看，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解； 直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x值的集合，就是不等式kx+b>0的解集； 直线y=kx+b位于x轴下方部分对应的x值的集合，就是不等式kx+b<0的解集. 1.画出函数y=-x-2的图象，根据图象，指出： (1)x取什么值时，函数值y等于零？ (2)x取什么值时，函数值y始终大于零？ 当堂训练 解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图． (1)当x=－2时，y=0； (2)当x＜－2时，y＞0． 2.利用图象解不等式 (1)2x－5＞－x＋1， (2)2x－5＜－x＋1． 解：设y1=2x－5，y2=－x＋1， 在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示． 两条直线的交点坐标是(2,－1)，由图可知： (1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围为x＞2； (2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围为x＜2． 练习 不