17.5 第3课时函数应用题-华东师大版八年级数学下册课件(共12张PPT)

第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第3课时 函数应用题 八年级下册 问题：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： 能否据此求出V和t的函数关系？ 新课导入 对于上面这个问题，我们可以将这些数值所对应的点在坐标系中作出．我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3)． 推进新课 设V=kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k=0.04，b=999.7． V=0.04t＋999.7． 可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点． 归纳结论 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究． 1.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据： 当堂训练 (1)小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）； (2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由． 解：（1）设一次函数为y=kx＋b(k≠0)，将表中数据任取两组，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入， 得 解得 k=1.6， b=10.8 一次函数关系式是y=1.6x＋10.8． （2）当x=43.5时，y=1.6×43.5＋10.8=80.4≠77． 答：一次函数关系式是y=1.6x＋10.8，小明家里的写字台和凳子不配套． 70=