押题卷04-决胜2020年中考数学押题卷（全国通用）

押题卷04 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.在 ，sin60°，0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)，tan45°， ，π ， 中，无理数的个数是(     ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（　　） A 162° B 152° C 142° D 128° 3.若点M在第四象限，且到x轴的距离为4个单位，到y轴的距离为1个单位，则点M的坐标为( ) A. (1,−4) B. (−1,4) C. (4,−1) D. (−4,1) 4.如果三角形的重心在它的一条高线上，则这个三角形一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 5.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（　　） A 80°    B. 90°    C. 100°    D. 110° 6.如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD，如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于（　　） A．70° B．64° C．62° D．51° 7.如图，点P在菱形ABCD的对角线BD上，连接CP并延长交边AD于点E、交BA延长线于点F.若PE=3，EF=5，则CP的长是(    ) A B 5 C D 8.如图，将边长相等的正△ABP和正五边形ABCDE的一边AB重叠在一起，当△ABP绕着点A顺时针旋转 °时，顶点P刚好落在正五边形的对称轴EF上，此时 的值为( ) A. 45 B. 30 C. 26 D. 24 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 ，BC=4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将△BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1D⊥BC ，则点P与点B之间的距离为(     ) A 1 B C 1或 3 D 或 5 10.如图所示，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，连接BE，点A关于直线BE的对称点为A′ ，则下列结论错误的是( ) A. 点E在AD的中点时，四边形CDEA′是正方形 B. 点A′与点D的最短距离为 C. 当AE= 时，A′到边CD的距离是 D. 若A′到边CD的距离是 ，则∠ABE=30° 二、填空题(共5小题， 每小题3分， 计15分) 11若函数y=kx−b的图像如图所示，则关于x的不等式k(x−3)−b＞0的解集为________． 12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别为(−1,0),(3,0) ，现同时将点A,B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B 的对应点C,D ，连接AC、BD ，在y轴上存在点P，使△PCD的面积为平行四边形ABCD面积的一半，则点P的坐标为______． 13.如图，∠A=∠B=90° ，AB=7，AD=2，BC=3.在边AB上取点 P,使得△PAD与△PBC 相似，则这样的P点共有 个 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BMB的长是______． 15.如图，直线y＝ x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心， AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为 三 解答题(共10小题,计75分.解答应写出过程) 16(本题满分4分).计算： 。 17.(本题满分4分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 18(本题满分4分)解方程： 19.(本题满分5分)北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况． （1）如果他家2019年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （2）如果他家2019年全年使用500立方米天然气，