精选06 数列-2020年高考数学（理）108所名校押题精选

精选06 数列 1.等差数列{an}的公差为d，a1≠0，Sn为数列{an}的前n项和，则“d＝0”是“Z”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则 A. 12 B. 10 C. 5 D. 3．已知等差数列的前13项之和为，则等于 A． B． C．−1 D．1 4．等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则 A． B． C． D． 5．在数列中，，，且，则 A．0 B．1300 C．2600 D．2602 6．已知公差不为0的等差数列，前项和为，满足，且成等比数列，则 A． B． C．或 D． 7．已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，，则 A． B． C． D． 8．设数列满足，，则数列的前项和是 A． B． C． D． 9．已知为等差数列，，，的前项和为，则使得达到最大值时是 A．19 B．20 C．39 D．40 10．在等比数列中，，前三项和，则公比 A．－1或 B．－1或 C．1或 D．1或 11．在等比数列中，，是方程的两根，则 A．1 B． C． D． 12．已知数列满足：，则 A．16 B．25 C．28 D．33 13．《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问半月积几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织布9匹3丈.问：前半个月(按15天计)共织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，可估算出前半个月一共织的布约有 A．195尺 B．133尺 C．130尺 D．135尺 14．已知各项都为正数的等比数列的前项和为，且满足．若，为函数的导函数，则 A． B． C． D． 15.我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二．问物几何？”这里的几何指多少的意思．翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2．根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列{an}、{bn}，{an}满足被3除余2，a1＝2，{bn}满足被5除余2，b1＝2，把数列{an}与{bn}相同的项从小到大组成一个新数列，记为{cn}，则下列说法正确的是 A．c2＝a1+b1 B．c6＝a2b3 C．c10＝a46 D．a1+2b2＝c4 16.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，若mS32＝S8+S24，则m＝ A． B． C． D． 17.正项等差数列的前和为，已知，则= A. 35 B. 36 C. 45 D. 54 18.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a4+a5＝2a3+7，则S7＝ A．63 B．49 C．35 D．15 19.定义p（n）为正整数n的各位数字中不同数字的个数，例如p（555）＝1，p（93）＝2，p（1714）＝3．在等差数列{an}中，a2＝9，a10＝25，则an＝　 　，数列{p（an）}的前100项和为　 　． 20.已知{an}为递增的等比数列，a2＝3，a3+a4＝36，则此数列的公比q＝　 　． 21.设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________． 22.设数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N*，则a2＝　 　，S5＝　 　． 23．等差数列的公差不为零，首项是和的等比中项，则________. 24．已知为数列前项和，若，且，则____． 25．已知数列的前项和为，且满足，_______________. 26．设为公比的等比数列的前项和,且，，成等差数列，则__________,________. 27．已知数列的前项和满足：（），则数列中最大项等于______. 28．定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列.已知“等差比”数列的前三项分别为，，，则数列的前项和_____. 29．数列的最大项所在的项数为________. 30．设数列满足，，若数列的前2019项的乘积为3，则______． 31．设是等差数列的前n项和，若，则的取值范围是________. 32．各项均为正数的等比数列中, ,则_______ . 33．设是公差不为零的等差数列，是与的等比中项，，则________； 34．在数列中，，，记是数列的前项和，则=____． 35．我们称一个数列是“有趣数列”，当且仅当该数列满足以下两个条件： ①所有的奇数项满足，所有的偶数项满足； ②任意相邻的两项，