2020年新疆中考数学专题复习《圆证明题》试卷及解析

中考数学专题复习《圆证明题》试卷及解析 1 九年级中考数学 《圆证明题》专题复习试卷及解析 1、如图，点 A，B在⊙O上，直线 AC 是⊙O的切线，OC⊥OB，连接 AB 交 OC 于点 D． 求证：AC=CD． 2、如图，AD 是⊙O的切线，切点为 A，AB 是⊙O的弦．过点 B作 BC∥AD，交⊙O于点 C，连接 AC，过 点 C作 CD∥AB，交 AD 于点 D．连接 AO并延长交 BC于点 M，交过点 C的直线于点 P，且∠BCP=∠ACD． (1)判断直线 PC 与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若 AB=9，BC=6．求 PC的长． 3、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D是 AB 上一点，以 BD 为直径的⊙O和 AB相切于点 P． （1）求证：BP 平分∠ABC； （2）若 PC=1，AP=3，求 BC 的长． 4、已知：如图，AC 是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点 P是⊙O外一点，∠PBA=∠C． 中考数学专题复习《圆证明题》试卷及解析 2 （1）求证：PB 是⊙O的切线． （2）若 OP∥BC，且 OP=8，∠C=60°，求⊙O的半径． 5、如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O交 BC 于点 M，MN⊥AC 于点 N． 求证：MN 是⊙O的切线． 6、如图，AB 是⊙O的直径，点 C在 AB的延长线上，CD 与⊙O相切于点 D，CE⊥AD，交 AD 的延长线于 点 E． （1）求证：∠BDC=∠A； （2）若 CE=4，DE=2，求⊙O的直径． 中考数学专题复习《圆证明题》试卷及解析 3 7、已知：AB 是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长 BD到点 C，使 AB=AC，连结 AC，过点 D作 DE⊥AC， 垂足为 E． （1）求证：DC=BD （2）求证：DE 为⊙O的切线． 8、如图，AB 是⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点 C的直线与 AB的延长线交于点 D，连接 AC，BC， ∠BCD=∠CAB．E 是⊙O上一点，弧 CB=弧 CE，连接 AE并延长与 DC的延长线交于点 F． （1）求证：DC 是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为 3，sin D= ，求线段 AF 的长． 9、如图，已知 MN是⊙O的直径，直线 PQ 与⊙O相切于 P点，NP 平分∠MNQ． （1）求证：NQ⊥PQ； （2）若⊙O的半