2019-2020学年广东省广州市香浓教育集团八年级（下）期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年广东省广州市香浓教育集团八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．实数的值是（　　） A．﹣8 B．8 C．±8 D．4 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，3 D．1，2， 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（　　） A．一定是平行四边形 B．一定是菱形 C．一定是矩形 D．一定是正方形 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　） A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm 9．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE＝40°，则∠EDC的大小为（　　） A．10° B．15° C．18° D．20° 10．在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 二．填空题（共6小题） 11．计算：﹣＝　 　． 12．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是　 　m． 13．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的点，BE＝BC，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在CE上．∠ADF＝84°，则∠BEC＝　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，点E、F分别在CA，CB上，且CE＝CF＝1，点M、N分别为AF、BE的中点，则MN的长为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（1） （2） 18．在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形． 19．若x＝2﹣，求（7+4）x2+（2+）x+的值． 20．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED为菱形； （2）AF垂直平分线线段BO于点F，AC＝12，求BC的长． 21．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，∠DAE＝45°，且BD＝3，CE＝4，求DE的长． 22．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB于F，点P、M分别为AE、CF的中点． （1）求证：PM＝CF； （2）当点E在对角线AC（不含A、C两点）上运动时，是否为定值？如果是，请求其值；如果不是，试说明理由． 23．在菱形ABCD中，∠BAD＝60°． （1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE、若AB＝4，求线段EC的长； （2）如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，若AC＝，请你直接写出DM+CN的最小值． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m，0），以AB为边在右侧作正方形ABCD． （1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C点的坐标．（用m表示） （2）当m＝0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC，PM＝PC，连MC交OD于点N，求AM+2DN的值； （3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G，作FH∥y轴交AD于H，K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE＝2S四边形AGKH，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．实数的值是（　　） A．﹣8 B．8 C．±8 D．4 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【解答】解：＝8． 故选：B． 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞