第02讲 数轴和相反数-2020年小升初数学无忧衔接

第二讲 数轴和相反数 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数， 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计，能比较小数的大小和分数的大小，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 初中数学中，（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法， 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 一、整数： 整数包括正整数、负整数和0. 二、分数： 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。  在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。  把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数  三、百分数 1、 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。  2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 四、小数 1. 小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数. 2.小数的分类 小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数. 注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数. ————初中知识链接———— 一、数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 二、相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 【经典题型】 小学经典题型 1．最大的三位数与最小的四位数相差( ) A．10 B．1 C．99 D．100 2．用数字卡片可以组成（ ）个不同的两位数。 A．4个 B．5个 C．6个 3．小兔拔了60个萝卜，比小熊拔的多得多，小熊可能拔了（ ）个萝卜。 A．20个 B．60个 C．90个 4．小数部分最大的计数单位是（　　） A．0.01 B．0.001 C．0.1 5．大于0.1而小于0.3的两位小数有（ ）个。 A．1个 B．19个 C．20个 D．无数个 6．小明、小东、小亮三人参加50米赛跑，小明用时9.40秒，小亮用时9.04秒，小东用时10.01秒。他们三人（ ）跑得最快。 A．小明 B．小东 C．小亮 7．如果把3.65的小数点去掉，这个小数就会( ) A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍 C．扩大到它的1000倍 8．下列分数中不能化成有限小数的是（　　）。 A． B． C． D． 9．把小数化成分数不正确的是（ ） A． B．0.4＝ C．0.375＝ D．0.75＝ 10．在、、、0.43这四个数中，最大的数是（ ）。 A． B． C． D．0.43 11．下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A． B． C． 12．0.09米用分数表示可以写成（ ）。 A． B． C．米 13．＋改写成小数是（ ）。 A．0.034＋0.058 B．0.034＋0.58 C．0.34＋0.58 初中经典题型 1．下列有理数中最小的是（ ） A． B． C． D． 2．一个数的相反数是－2020，则这个数是(　　) A．2020 B．－2020 C． D． 3．3的相反数是（） A． B． C．3 D．-3