第04讲 有理数的加减法-2020年小升初数学无忧衔接

第四讲 有理数的加减法 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算，在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系，能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。 初中数学中，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主），理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 一、加、减法意义和运算定律 （1）把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （3）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 二分数的加减法运算 （1）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （2）同分母带分数加减的法则 　带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 （3）异分母分数加减的法则 　　异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 三小数的加减法 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 四、混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 ————初中知识链接———— 1.有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 2.有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 3.有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 【经典题型】 小学经典题型 1．下列算式的商最接近70的是(　　)。 A．254÷5 B．475÷6 C．492÷7 D．540÷8 2．要使□89÷5的商是两位数，□里可以填（　　） A．6～9 B．0～4 C．1～4 3．一个坏水龙头每分钟要流掉65克水，1小时流掉（ ）克水。 A．650 B．3900 C．65 4．4×7+2( )3×8+3． A．> B．< C．= 5．3×（2＋3）＝（ ）。 A．2 B．3 C．4 D．15 6．256÷5＝51……1，下面验算方法正确的是（ ）。 A．5×1＋51 B．51×5＋1 C．51×5 7．125×17×8＝17×（8×125）运用了乘法（ ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 8．已知a×b＝c，且a和b都比300小，那么c最大是（ ）。 A．四位数 B．五位数 C．六位数 9．84＋(96÷12×3)=( ) A．276 B．108 C．45 D．35 10．3+3+3+3写成乘法算式是(     ) A．3×4                                         B．3×3                                          C．4×4 11．解答下图中的问题，需要用到的信息是（ ）。