专题02 乘法公式的灵活运用-2019-2020学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2019-2020学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题02 乘法公式的灵活运用 【典型例题】 【例题1】（2020·四川省初一期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【例题2】（2020·四川省初一期中）若，，则___． 【例题3】（2020·咸阳百灵学校初一月考）化简求值： 【例题4】（2019·河南省初一期末）先化简，再求值：，其中，． 【例题5】（2020·江苏省泰州中学附属初中初一期中）(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x、y的等式表示) ； (2)若，，求的值； (3)若，求的值． 【专题训练】 1.（2020·青神县实验初级中学校初一期中）若，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2020·青神县实验初级中学校初一期中）已知：，则x+y的值（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 3．（2020·南京市科利华中学初一期中）已知x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式，则的值可能是（ ） A． B． C．或 D．或 4．（2019·眉山东辰国际学校初一期末）若a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为(　　) A．6 B．5 C．4 D．2 5．（2020·江苏省初一期中）若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（） A．4 B．±4 C．-8 D．4或-8 6．（2020·平江县南江中学初一期中）观察以下等式： (x-1)(x+1)=x2-1， (x-1)( x2+x+1)=x3-1 (x-1)( x3+x2+x+1)=x4-1 …… 根据你所发现的规律，计算： 1+2+22+23+24+…+22020-22021=_________． 7．（2020·北京初三月考）如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a>b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是_____（用含a，b的等式表示）． 8．（2020·云南省初二月考）观察下列各式的规律： …… ________ 9．（2020·丹东市第二十中学初一期中）用简便方法计算： 10.（2020·江苏省初一期中）先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1． 11.（2019·浙江省初一期中）先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2． 12.（2020·广东省绿翠现代实验学校初二期中）先化简，再求值：，其中． 13.（2020·射阳县第二初级中学初一期中）化简求值：，其中 14.（2019·诸暨市浣江初级中学初一期中）根据条件，求代数式的值： （1）若，，求的值． （2）若，求的值． 15．（2020·甘州中学初一月考）乘法公式的探究与应用： （1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是　 　 （2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　 　，宽是　 　，面积是　 　（写成多项式乘法的形式）． （3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式　 　 （4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7． （5）若49x2﹣y2=25，7x﹣y=5，则7x+y的值为　 　 16．（2020·丹阳市第三中学初一月考）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式是 ； （2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ； （3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）． 17．（2020·江苏省初一期中）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张． （1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____； （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____； （3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$