精选05 平面向量-2020年高考数学（理）108所名校押题精选

精选05 平面向量 1．设，向量，，且，则 A． B． C． D． 2．正三角形ABC中，D是线段BC上的点，AB=6，BD=2，则 A．12 B． 18 C． 24 D． 30 3．若=，=2，且（），则与的夹角是 A． B． C． D． 4．在中，边上的中线的长为，，则 A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则 A．5 B． C．6 D． 6．在平行四边形ABCD中，，E为线段CD的中点，若，则 A．-4 B．-6 C．-8 D．-9 7．已知菱形边长为1，，则 A． B． C． D． 8．已知向量若与共线，则实数 A． B． C． D． 9．已知球的半径为，、是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知非零向量，满足，，，则向量，的夹角为 A． B． C． D． 11．在中，,，则= A． B． C． D． 12．在中,,,,点满足,则 A．0 B．3 C．6 D．9 13．已知两个单位向量、的夹角为，向量，则（ ） A． B． C． D． 14．在梯形中，已知，，，，若，则 A． B． C． D． 15．已知两个非零向量，满足，，则的值为 A．1 B．－1 C．0 D．－2 16．已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是 A． B． C． D． 17．已知，，则 A． B． C． D． 18．设非零向量满足，则“”是“与的夹角为”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 19．已知向量，，若，则在方向上的投影为 A． B．1 C． D．2 20．已知向量，且，则（ ） A．3 B．-3 C． D． 21．四边形ABCD中，，则的取值范围是 A． B． C． D． 22．已知圆的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为 A． B．12 C． D．13 23.已知，则的取值范围是 A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2] 24.已知是边长为的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为 A． B． C． D． 25.【黑龙江省2020届高三理科5月数学模拟试卷】在平行四边形ABCD中，若，则 A． B． C． D． 26.在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则等于 A. B. C. D. 27.已知非零向量，满足|2|＝|3|，且||＝5||，则与的夹角为　　． 28．已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为________． 29．向量， 满足，，且，则，的夹角的取值范围是 ． 30．等腰直角三角形ABC中，，则有________. 31．已知矩形中，，当每个取遍时，的最小值是_____，最大值是_______． 32．已知向量满足,其中,那么_____________ 33．已知是夹角为的两个单位向量，，若则________. 34．在中，，点满足，且对任意，恒成立，则______. 35．已知，是不共线的两个向量，若对任意的，的最小值为1，的最小值为1，若，则，所成角的余弦值为______. 36．如图，在中，,,,，过点的直线分别交射线、于不同的两点、，若，，则当时，___________,__________． 37.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则　 　． $$精选05 平面向量 1．设，向量，，且，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由向量，，且得，解得x＝2 ，所以，故选A． 【名师点睛】根据向量垂直则向量的数量积等于0，求出x的值，再利用向量的加法，求出向量的模． 2．正三角形ABC中，D是线段BC上的点，AB=6，BD=2，则 A．12 B． 18 C． 24 D． 30 【答案】D 【解析】先用表示出，再计算数量积． 因为，，则，， 所以. 3．若=，=2，且（），则与的夹角是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】, ,所以与的夹角是. 4．在中，边上的中线的长为，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得 . 【点睛】本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分，需要选择合适的基底，再把其它向量都用基底表示． 5．已知向量，，若，则 A．5 B． C．6 D． 【答案】A 【解析】向量，，若，可得，解得， 所以，则． 故选