精选04 三角函数及解三角形-2020年高考数学（理）108所名校押题精选

精选04 三角函数及解三角形 1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向左移个单位 B．向左移个单位 C．向右移个单位 D．向右移个单位 2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b=1，=，若A=2B，则△ABC的周长为 A． 3 B． 4 C． D． 3．已知函数为奇函数，则 A． B． C． D． 4．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象 A． 关于直线对称 B． 关于直线对称 C． 关于点对称 D． 关于点对称 5．已知函数，且此函数的图象如图所示，由点的坐标是 A． B． C． D． 6．已知角终边经过点，则 A． B． C． D． 7．已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是 ( ) A． 函数的值域与的值域不同 B． 存在，使得函数和都在处取得最值 C． 把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象 D． 函数和在区间上都是增函数 8．若，则 A． B． C． D． 9．[2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理)]在中，角所对的边分别为，若，则的面积为 A．2 B． C．3 D． 10．已知函数，则函数的最小正周期是 A． B． C． D． 11．如图，在中，，点D在线段BC上，且，，则的面积的最大值为 A． B．4 C． D． 12．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象．若，且，，则的最大值为 A． B． C． D． 13．已知函数的图象关于直线对称，则的最小值为 A． B． C． D． 14．已知函数，则的值域为 A． B． C． D． 15．已知角，，，，则角 A． B． C． D． 16．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是 A． B． C． D． 17．函数的部分图象如图所示，点，，则下列说法错误的是 A．直线是图象的一条对称轴 B．的最小正周期为 C．在区间上单调递增 D．的图象可由向左平移个单位而得到 18.在锐角中，内角的对边分别为，若，则下列各式正确的是 A. B. C. D. 19.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 20.已知函数f（x）＝3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，把f（x）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位可得函数g（x）的图象，若g（），则cos2φ＝ A． B． C． D． 21.函数f（x）＝|1+2sin2x|的最小正周期为 A． B．π C． D．2π 22.将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“是偶函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 23.函数f（x）（x2+cosx﹣|x2﹣cosx|）的大致图象是 A． B． C． D． 24.已知函数f（x）sincos（ω＞0），如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0﹣2020）≤f（x）≤f（x0）成立，则ω的最大值为 A．2020 B．4040 C．1010 D． 25.若函数f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则m的取值范围是____________． 26.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知acosB＝bcosA，，边BC上的中线长为4．则c＝　 　；　 　． 27．在中，若，，，则_________. 28．已知，则__________． 29．某小区欲利用一块直角三角形空地（如图）建一个正三角形（如图）健身器材休闲场地，经测量，，．若正三角形的顶点在的三条边界线上，则该健身器材休闲场地面积的最小值为________． 30．已知分别为内角的对边，且，则__________． 31．已知函数. ①的最大值为________ ； ②设当时，取得最大值，则______. 32．在中，角所对的边为，若，则当取最大值时， . 33．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角A的大小； （2）若cos(B＋)＝，求cosC的值． 34．如图，在四边形中，，连接． （1）求的值； （2）若，求的面积最大值． 35．设的内角，，的对边分别为，，，已知，且． （1）求； （2）若的面积，求的周长． 36．已知为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 37．设． （1）求的单调递增区间； （2）在中，的对边分别为，若（），且，求面积的最大值． 38．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若. （1）求角A； （2）若，则△ABC周长的取值范围