2020年6月普通高考（山东卷）全真模拟卷（2）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷（6月卷）

2020年6月普通高考（山东卷）全真模拟卷（2） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则中元素的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知，则“”是“”的（ ）． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 3．设函数，则下列结论中错误的是（ ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．在上的最大值为1 4．人口平均预期寿命是综合反映人们健康水平的基本指标.年第六次全国人口普查资料表明，随着我国社会经济的快速发展，人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善，我国人口平均预期寿命继续延长，国民整体健康水平有较大幅度的提高.下图体现了我国平均预期寿命变化情况，依据此图，下列结论错误的是（ ） A．男性的平均预期寿命逐渐延长 B．女性的平均预期寿命逐渐延长 C．男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性 D．女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性 5．有四位同学参加校园文化活动，活动共有四个项目，每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报，则4位同学所报选项各不相同的概率等于（ ） A． B． C． D． 6．函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．已知数列满足：则数列的前30项的和为（ ） A． B． C． D． 8．已知动点在椭圆上，若点坐标为，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（　　） A．若a＞b，则 B．若a＞b，则ac2≥bc2 C．若a＞0＞b，则a2＜﹣ab D．若c＞a＞b＞0，则 10．设离散型随机变量的分布列为 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（） A． B．， C．， D．， 11．如图，点为正方形边上异于点，的动点，将沿翻折成，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在点和某一翻折位置，使得 B．存在点和某一翻折位置，使得平面 C．存在点和某一翻折位置，使得直线与平面所成的角为45° D．存在点和某一翻折位置，使得二面角的大小为60° 12．若，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知复数满足，则________. 14．某种袋装大米的质量（单位：）服从正态分布，任意选一袋这种大米，则质量在的概率为__________． （） 15．已知直线为双曲线的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，点关于直线的对称点在双曲线的另一条渐近线上，则双曲线的渐近线的斜率为________，离心率为________ 16．已知函数，若对任意的，恒成立，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知为等差数列，各项为正的等比数列的前项和为，，，　 　.17．在①，，成等差数列.②，，成等差数列中任选一个，补充在下列的问题中，并解答. 在公比为2的等比数列中，______ （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 18．如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠CAB＝60°，∠BCD＝120°，AC＝2. （1）若∠ABC＝30°，求DC； （2）记∠ABC＝θ，当θ为何值时，△BCD的面积有最小值？求出最小值. 19．已知六面体如图所示，平面，，，，，，是棱上的点，且满足. （1）求证：直线平面； （2）求二面角的正弦值. 20．甲、乙二人进行一场比赛，该比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利者获得该场比赛胜利.在每一局比赛中，都不会出现平局，甲获胜的概率都为. （1）求甲在第一局失利的情况下，反败为胜的概率； （2）若，比赛结束时，设甲获胜局数为，求其分布列和期望； （3）若甲获得该场比赛胜利的概率大于甲每局获胜的概率，求的取值范围.