2020年6月普通高考（山东卷）全真模拟卷（4）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷（6月卷）

2020年6月普通高考（山东卷）全真模拟卷（3） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设向量，满足，且，则( ) A． B．1 C．3 D． 3．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 附表： 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 4．设不同直线，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　） A．是函数图象的一个对称中心 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 6．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．已知数列的前项和满足，则的值为（ ） A．120 B．119 C．118 D．117 8．已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点达到点的位置.棱，的中点分为，，且四面体的外接球球心落在四面体内部（如图2），则线段长度的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是( ) A．且 B．存在相异实数，使 C．（其中实数满足） D．已知梯形．其中 10．甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 B．甲的不同的选法种数为15 C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是 D．乙、丙两名同学都选物理的概率是 11．设，，为实数且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（ ） A． B．的最小值为16 C．四边形的面积的最小值为64 D．若直线的斜率为2，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则__________． 14．在中，内角、、所对的边分别是、、，若，则的大小为__________． 15．若的展开式中的系数为20，则_____；展开式中的常数项为______（用含或的代数表示）． 16．已知函数，函数有四个零点，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________，，. （1）求角B； （2）求的面积. 18．已知为等比数列，且各项均为正值，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，求. 19．如图，已知四棱锥的底面为边长为2的菱形，平面，，，为棱上一点，且. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值； （3）求三棱锥的体积. 20．中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化，在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛，为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况，从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的人员中成