2020年6月普通高考（天津卷）全真模拟卷（2）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷（6月卷）

2020年6月普通高考（天津卷）全真模拟卷（2） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设是复数，则下列命题中的假命题是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，且，则（ ） A． B． C． D． 4．当时，则下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某公司对旗下的甲、乙两个门店在1至9月份的营业额（单位：万元）进行统计并得到如图折线图. 下面关于两个门店营业额的分析中，错误的是( ) A．甲门店的营业额折线图具有较好的对称性，故而营业额的平均值约为32万元 B．根据甲门店的营业额折线图可知，该门店营业额的平均值在[20，25]内 C．根据乙门店的营业额折线图可知，其营业额总体是上升趋势 D．乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元 6．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A． B． C． D． 7．已知等比数列的前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）. A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，在直三棱柱中，，，，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分． 10．已知集合，集合，则______. 11．若命题“，”是假命题，则实数的范围是__． 12．如图所示，一艘海轮从A处出发，测得灯塔在海轮的北偏东15°方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60°的方向航行了30分钟后到达C处，又测得灯塔在海轮的北偏东75°的方向，则海轮的速度为________海里/分． 13．如图，在平面四边形中，，，，、分别为边、的中点，则______． 14．设,则的最小值为________. 15．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．函数的部分图象如图所示，又函数. （1）求函数的单调增区间； （2）设的内角、、的对边分别为、、，又，且锐角满足，若，为边的中点，求的周长． 17．已知数列的首项，. （1）证明：数列是等比数列； （2）数列的前项和. 18．如图，在多面体中，正方形与梯形所在平面互相垂直，已知，，. (1)求证：平面； (2)求平面与平面所成角的正弦值． 19．已知椭圆：的离心率为，且点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆交于，两点，在直线上存在点，使三角形为正三角形，求的最大值. 20．已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）函数，求的解的个数. 5 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年6月普通高考（天津卷）全真模拟卷（2） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设是复数